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一、填空题

1． 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为（ ）。

【答案】

代入上式可以得到

的单缝上，对应于衍射

则反冲电子获得的动能为

【解析】在康布顿散射实验中，满足能量守恒电子的动能为而

2． 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度角的方向上若单缝处波面恰好可分成个半波带，则衍射角

【答案】

【解析】由单缝的夫琅禾费衍射实验知识并由题意可知：

3． 原子内电子的量子态由四个量子数当 4．

【答案】

5． 初速为

【答案】

时的速度为

【答案】

和n 的质量分别为

的电子经过场强为

和

（ ）。

表征. 当一定时，不同量子态的数目为_____，

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

的结合能为，p 结

合能为_____。

的均匀电场，则电子在电场中飞行

）

则在电场中做加速运动：

时电子

的德波罗意波长为（ ）。（普朗克常量

【解析】设电子在运动了

电子的动量

为 德布罗意波长

为

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联立以上各式可以解得

6． 光的干涉和衍射现象反映了光的

【答案】波动；横波

7． 一气缸内胆有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1K ，此过程中气 体内能増量为（ ），外界传给气体的热量为（

）。（普适气体常量

）

【答案】124.65J ；-84.35J 【解析】内能増加为

；

性质。光的偏振现象说明光波是_____。

外界传入热量

8． S 系中一质量密度为的立方体，若使此立方体沿平行于一边的方向以在S 系中测得其质量密度为（ ）

【答案】

立方体的边长为a ，体积为

速度运动，则

【解析】设在静止坐标系中的立方体的质量为系中，质量、边长和体积分别为：

则在静止坐标系中有：在S 戏中，长度伸缩效应

：对应的体积为：同时相对论质量为：所以在S 系中，密度为：

9． 设质点沿轴作谐振动，位移为

【答案】

10．半径为此点的速率

【答案】

则在运动的S

时的速度分别为此质点振动的周期为_____。

飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为

已知

（国际单位制）则当

时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。

【解析】（1）边缘点的速度方程为：则可得切向加速

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度为：

当

（2）法向加速度为：

时，

二、计算题

11．沿x 轴在处的温度为

到

之间放一段长为处的温度为

且

截面积为的均匀柱体，它与外界绝热。

时，

其间温度线性地分布。设柱体的热传导率比热

的积分表达式。

时间内，该小段从左侧（高温一侧）吸收

及密度均为常量，各处的热膨胀均可略。试导出时刻处温度

【答案】

在柱体中取从

到的热量为

的一小段，

在

式中：为柱体的截面积。同时，该小段向右侧（低温一侧）放出的热量为

总的吸热量为

吸收的热量使

到

小段在到

时间升温

即

，得

由式（1）、式（2）

即

式（3）左边

是对的偏微商，式（3）右边的

这就是一维热传导的偏微分方程。 上述偏微分方程的解与

的初始分布

有关。由题设，初始分布为

的积分解为

是

对的二阶偏微商。即

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