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一、名词解释

1． 等成本线

【答案】等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资率为w ，既定的资本的价格即利息率为:，厂商既定的成本支出为C ，则成本方程为:

成本方程相对应的等成本线如图所示。

等成本线

图中，横轴上的点表示既定的全部成本都购买劳动时的数量，纵轴上的点表示既定的全部成本都购买资本时的数量，连接这两点的线段就是等成本线。它表示既定的全部成本所能购买到劳动和资本数量的各种组合。

2． 规模报酬递减

【答案】把生产产品的各种生产要素扩大相同的比例，所增加的产品产量比例或是大于生产要素扩大的比例，或是小于生产要素扩大的比例，或是等于生产要素扩大的比例。大于生产要素扩大比例的情况是规模报酬递增，等于生产要素扩大比例的情况是规模报酬小变，小于生产要素扩大比例的情况便是规模报酬递减。

产生规模报酬递减的主要原因是由于企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到协调，从而降低了生产效率。它可以表现为企业内部合理分工的破坏，生产有效运行的障碍，获取生产决策所需的各种信息的不易等等。

一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律:当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报

酬递减的阶段。

二、简答题

3． 请结合“免费乘车者问题”说明:

（1）为什么公共物品的私人提供会低于其最优数量。

（2）“免费乘车者问题”与“囚徒困境”有何联系与区别?

，指个人不愿出资负担公共产品生产的成本，而依靠别【答案】（1）“免费乘车”又称“搭便车”

人生产公共产品以便自己不花费任何代价地消费。由于“免费乘车者问题”的存在，依靠市场机制解决公共产品的生产往往导致所提供的公共产品数量远远低于社会所需要的数量。

公共物品是指既不具有排他险也不具有竞用性的物品。由于公共物品不具备消费的竞用性，任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本为零。这意味着，没有任何消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争。因此，市场不再是竞争的。如果消费者认识到他自己消费的机会成本为零，他就会尽量少支付给生产者费用以换取消费公共物品的权利，即“兔费乘车”。如果所有消费者均这样行事，则消费者们支付的数量将不足以弥补公共物品的生产成本。结果便是生产者提供低于最优数量的产出，甚至是零产出。

（2）“囚徒困境”描述的是无法相互协调的个人之间出十自身理性的考虑所进行的选择往往不符合双方（或社会）整体利益的最大化这一两难处境。

①“免费乘车者问题”与“囚徒困境”的联系

“免费乘车者问题”是“囚徒困境”在公共物品的私人提供中的运用。“囚徒困境”运用到公共物品的私人提供中，表明尽管提供公共物品会给双方都带来更大的利益，但是理性的个人还是会选择不提供公共物品，从而造成公共物品的私人提供低于其最优数量。

②“免费乘车者问题”与“囚徒困境”的区别

一者的区别在于，公共物品的提供并非都是“囚犯困境”的问题，利他主义和动态博弈的存在意味着公共物品合作提供的可能性; 将公共物品和私人物品相联系的激励机制同样可以在自发情况下解决一部分公共物品的供给问题。

4． 如果无论其他人选择什么策略，某个参与人都只选择某个策略，则该策略就是该参与人的绝对优势策略（简称优势策略）。试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。

【答案】例如，在如下的二人同时博弈中，无论参与人A 是选择合作还是选择不合作，参与人B 总是选择合作，因为他此时选择合作的支付总是大于不合作。因此，在这一博弈中，合作就是参与人B 的绝对优势策略。

三、计算题

5． 画图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。

【答案】（1）以图为例来说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。由于本题的约束条件是既定的成本，所以，图中只有一条等成本线AB ，此外有三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3以供分析，并从中找出对应的最大产量水平。

既定成本条件下产量最大的要素组合

（2）分析代表既定成本的唯一的等成本线AB 与三条等产量曲线Q 1、Q 2和Q 3之间的关系。等产量曲线Q 3代表的产量虽然高于等产量曲线Q 2，但唯一的等成本线AB 与等产量曲线Q 3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q 3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量，因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本线AB 上或等成本线AB 以内区域的要素组合。等产量曲线Q 1虽然与唯一的等成本线AB 相交于a 、b 两点，但等产量曲线已所代表的产量是比较低的。因为，此时厂商在不增加成本的情况下，只需由a 点出发向右或由b 点出发向左沿着既定的等成本线AB 改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在唯一的等成本线AB 和等产量曲线Q 2的相切点E ，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。由此可见，厂商实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件为，且整理可得:

它表示:厂商可以通过对两要素投入量的小断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。

6． 公司用两个工厂生产同一种产品，甲厂的产量为x ，乙厂的产量为y ，

其总成本函数

预计公司的总产量为30。

（1）为使总成本最低，求两厂各应生产多少? 请用拉格朗日函数求解。

（2）解释在用拉格朗日函数求解时元的经济意义。

【答案】（1）厂商成本最小化问题为: