2018年南京理工大学电子工程与光电技术学院821电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。
【答案】麦克斯韦方程组： 微分形式
积分形式
它表明不仅电荷和电流能激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发，交替作用，从而形成电磁场的运动。
2． 在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？
【答案】不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
3． 直线极化波能否在磁化等离子体中传播？
【答案】能。
4． 写出电偶极子辐射场（远区场）的方向图因子，画出E 面和H 面方向图，并说明其特点。
【答案】方向图因子平行于电偶极子
最大辐射方向垂直于电偶极子
最小辐射方向
方向，在垂直于电偶极子的平面内为均匀辐射，方向图如图所示。
图
5． 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A 和满足什么方程？
【答案】
可使问题的求解得以简化。
在洛仑兹条件下，A 和满足的方程
称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可得到唯一的A 和
同时还
二、计算与分析题
6． 同轴线内外半径分别为a 和b ，填充的介质（1）漏电介质内的（2）漏电介质内的
具有漏电现象，同轴线外加电压U , 求
（3）单位长度上的漏电电导。
【答案】（1）电位所满足的拉普拉斯方程为
由边界条件
所得解为
（2）电场强度变量为则漏电媒质的电流密度为（3）单位长度的漏电流为
单位长度的漏电导为
7． 已知在空气中
求：
（1）判断此波的传播方向及是否为均匀平面波。 （2）传播常数K ;
（3）磁场H 的瞬时值表达式；
【答案】（1）由电场强度的表达式可知，该波沿z
轴正向传播。由于电场振幅中存在变化因子
，所以电场在传播过程中，等相位面上的振幅不会处处相等，等相位面上的振幅不会处
处相等，所以该波不是均匀平面波。 （2）传播常数可由关系式（3）电场E 的旋度为由
求得，可求的，
由
•可求得
8． 无限长线电荷通过点度E 。
【答案】线电荷沿z 方向为无限长，由对称性可知，电场分布与z 无关。不妨取的平面上，则线电荷与点P 的距离矢量为
由高斯定理有
所以点P 处的电场强度为
，即点P 在
且平行于z 轴，线电荷密度为
试求点
处的电场强