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一、简答题

1． 写出电偶极子辐射场（远区场）的方向图因子，画出E 面和H 面方向图，并说明其特点。

【答案】方向图因子平行于电偶极子

最大辐射方向垂直于电偶极子

最小辐射方向

方向，在垂直于电偶极子的平面内为均匀辐射，方向图如图所示。

图

2． 点电荷的严格定义是什么？

【答案】点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其中的电荷分布已无关紧要，就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽象为一个几何点模型，称为点电荷。

3． 电偶极子天线和半波对称天线的主瓣宽度及方向性系数分别为多少？

【答案】

电偶极子天线的主瓣宽度为

方向性系数为

方向性系数为

半波对称天线的主瓣宽度为

4． 在时变电磁场中是如何引入动态位A 和的？A 和不唯一的原因何在？

【答案】根据麦克斯韦方程

和

引入矢量位A 和标量位

A 和不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度，而规定了A 的旋度，没有规定A 的散度。

5． 什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

【答案】（1）电磁波包络或能量的传播速度称为群速。

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使得：

只

（2）群速与相速的关系式为

二、计算与分析题

6． 电荷q 均匀分布在内半径为a ，外半径为b 的球壳形区域内，如图所示 （1）求（2）若以

各区域内的电场强度；

处为电位参考点。试计算球心（r=0）处的电位。

图

【答案】（1）电荷体密度为：由高斯定律

区域内，

|区域内

，

r>b区域内，（2）式中，

因此，

可得：

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7． 频率为100MHz 的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿（+z）方向传播，介质的特性参数为其振幅值（1）

（2）波的传播速度； （3）平均坡印廷矢量。

【答案】以余弦形式写出电场强度表示式

把数据代入

则

（2）波的传播速度

（3）平均坡印廷矢量为

8． 在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中传播的电磁波其电场强度矢量为：

其中k x 为常数。试求：（1）磁场强度矢量；（2

）两导体表面上的面电流密度【答案】（1）由麦克斯韦方程组得

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设电场沿x 方向，即

。试求

当t=0

，时，电场等于

。