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一、计算题

1． 试选择适当的方法，作图1所示各梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）取距离A 端为x 处的任意截面，则该截面的剪力和弯矩为:

根据方程做剪力和弯矩图，如图2（a ）所示。在剪力为零的点，即x=0.9254m时，弯矩取得最大

m 。 值，为M max =l.55kN·

图2

（2）由于该梁结构和荷载的对称性，根据平衡条件可得支反力:

列AC 段剪力和弯矩方程，取距离A 段为x 处，可得:

由此可绘制AC 段剪力和弯矩图，根据其剪力反对称、弯矩对称的性质可作出另一半的剪力、弯矩图，如图2（b ）所示。

（3）根据平衡条件求得支反力:

取距离左端A 点距离为x 处截面，其荷载集度 ，于是可得剪力和弯矩方程为:

在剪力为零的点，即x=1.19m时，弯矩取得最大值，即

根据剪力和弯矩方程绘制剪力和弯矩图，如图2（c ）所示。

图2

（4）由于该梁的结构和荷载对称，根据平衡条件可求得支反力:

取距离A 端x 处的截面，可得该梁的剪力和弯矩方程分别为:

在梁的中点处，弯矩达到最大值，即 ，由此可绘制剪力和弯矩图，如图2（d ）所示。

2． 有一圆形截面梁，直径为d 。为增大其弯曲截面系数w x ，可将圆形截面切去高度为δ的一小部分，如图1所示。试求使弯曲截面系数w x 为最大的值。

图1

【答案】