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一、填空题

1． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

2． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

3． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

4． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。

【答案】

二、简答题

5． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

三、分析计算题

6． 己知系统的动态方程为

（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：

（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；

（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。

【答案】根据题意知

（1）易求得系统的传递函数为

易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因

满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。

则

解得：

即题目要求的状态反馈为

（3）设计最小维状态观测器 因

满秩，故系统能观，可以用状态观测器实现状态观测又因c 的秩为

零点是

即系统有正实部极点且不会

被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。

设实现题目要求的状态反馈为：

丨，故最小维状态观测器应为1维，取

即：或：在上式中以

为输入相关项

为状态

为输出

构造等维观测器：

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其中

是观测器的极点

即

故

这样

即：而：

上两式就是要求的观测器

（4）求复合系统的状态空间方程： 原系统：状态反馈：状态观测器：

于是，将上述诸方程进行整理，得到复合系统的状态空间方程是：

7． 控制系统如图示，其中

（2）若零的值。

为消去微分项，令

均为大于零的常数。求：

（1）写出C （t ）对r （t ），C （t ）对n （t ）闭环特征方程。

且定义误差为E （t ）

=r（t ）-C （t ），对应于r （t ）=t的给定量稳态误差为

图

【答案】（1）由系统结构图可得