2017年广西大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研强化模拟题
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一、判断题
1． 构件在交变应力作用下，构件的尺寸越小，材料缺陷的影响越大，所以尺寸因数就越小。（ ） 【答案】×
2． 用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（ ） 【答案】√
二、计算题
3． 如图1所示一楼梯木斜梁的长度为l=4m，截面为0.2 m ×0.1m 的矩形，受均布荷载作用，q=2kN/m。试作梁的釉力图和弯矩图，井求横截囱上的最大拉应力和最大压应力。
图1
【答案】（1）绘制轴力图和弯矩图
将图中均布载荷q 分解为沿着梁轴线分布的载荷qx 和垂直于梁轴线的载荷
，其中:
则根据该梁的平衡条件可得支反力:
由此可绘制梁的轴力图和弯矩图，如图2所示。
图2
（2）求最大正应力 由图2可知:和上边缘。 在跨中截面:
4． T 字形截面的悬臂梁，承受与杆轴平行的力F 作用，如图所示。试求杆内的最大正应力
该梁发生压弯组合变形。分析可知斜梁的最大拉应力和最大压应力分别发生在跨中截面的下边缘
图1
【答案】该杆发生拉弯组合变形。 （l ）截面的几何性质
建立如图2所示坐标系，可知截面形心位置:
即图2中C 点为截面形心。
截面的形心主轴惯性矩:
（2）计算最大正应力
梁固定端截面为危险截面，其弯矩为:
故可知在图示A 点处正应力最大，且为拉应力:
5． 一圆截面直杆受偏心拉力作用，偏心距e=20mm，杆的直径为70mm ，许用拉应力MPa 。试求杆的许可偏心拉力值。
【答案】设杆的偏心拉力为F ，杆横截面上的轴力和弯矩:由杆的正应力强度条件:解得:
为120
故取偏心拉力许可值。
6． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力的稳定性。
。试校核杆BC
图1
【答案】（1）木杆BC 的工作应力
对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:
解得:
故杆BC 横截面上的工作应力: