2017年西安电子科技大学生命科学技术学院921信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将逆变换为
2． 序列
变形为
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】
和
，则整个
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
3． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为
。
4． 序列
A.10 B.12 C.15 D.30 【答案】B 【解析】由于 5． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
的周期为（ ）
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
6． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，应满足
，所以a>0。
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
7． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
8． 与相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
9． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面
D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
10．像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为（ ）。
二、计算题
11．已知模拟滤波器的电压传输函数
（l ）用冲激不变法求相应数字滤波器的传输函数H （z ）; （2）求模拟和数字滤波器的单位冲激响应h （t ）和h （n ）; （3）用直接Ⅱ型实现数字滤波器的结构图;
（4）画出H （z ）的零极点图，并粗略绘出数字滤波器的幅频曲线
。
，即 【答案】（l ）用冲激不变法从模拟滤波器H （s ）设计数字滤波器，可以借助式（9.5）
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