2017年吉林省培养单位长春光学精密机械与物理研究所859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
2． 下列各表示式中正确的是_____。
，故不失真。
的响应为
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 3． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
4． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
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的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
且
故进行Z 反变
的傅里叶变换=_____。
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
5． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域因果序列，故
6． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
的变换式为.
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
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7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
8． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
9． 已知信号
【答案】
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
10．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
二、计算题
11．已知信号f （t ）的傅里叶变换为
【答案】由已知得
矩形波的傅里叶变换为
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，求f （0）和f （4）。