2017年吉林大学仪器科学与电气工程学院904电子技术(模拟、数字)之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 小球从8m 高处自由落下，到达地面后每次弹起的高度为前次高度的。
列写此过程的差分方程；（2）求前8次中每一次弹跳的高度。 【答案】（1）设第k 次弹起的高度为即
（2）由于输入
故
为零输入响应。传输算子为
特征根为根据初始条件令
故得
故得
表
则差分方程为
前8次中每一次弹起的高度列于表中。
2． 求图所示的傅里叶逆变换。
图
【答案】
（1）由图（a ）可知
则
（2）由图（b ）可知
则
3． 已知图 （a ）所示电路。（1）求（3）求
出现最大值和
波器，求滤波器的截止频率
（2）求电路的模频特性与相频特性
出现零值时的值；（4）画出模频特性曲线，说明是何种滤
图
【答案】（1）用节点法KCL 求解。
又
上两式联解得 （2）
故得
（3）令 代入
的表达式中，得
（4）模频特性曲线如图 （b ）所示，可见为三阶低通滤波器。 令
可得
附近，曲线变化陡
得
此时
出现最大值，即
将
此电路模频特性曲线的特点是：在通频带内曲线更为平坦；在截止频率峭。这些都是由于电路的阶数高了（此电路为三阶）的缘故。
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