2017年安徽财经大学计量经济学、概率论与数理统计之计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。 （1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。 （2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
2． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?
【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。
在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。 3． 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位? 当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么?
【答案】（l ）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学
科占据重要的地位，主要表现在:
①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授己成为经济学课程表中最具有权威的一部分; ②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关; ③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。 （2）从当代计量经济学的发展方向来看，表现出以下基本特征:
①计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验:
②计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，如货币、工资、就业、福利、国际贸易等; ③计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，能够从总量和趋势上说明经济规律的简单模型应用越来越广泛;
④非经典计量经济学的理论与应用研究日益成为计量经济学研究的重要内容。
二、计算题
4． 证明:在多元线性回归模型【答案】假设因为
那么
由于
是主对角线元素为非负的对称矩阵，可知
具有最小方差性。
，经检验InQ 、
的方差大于或等于最小二乘估计量
的方
是关于
中，普通最小二乘估计量
，其中，且
，
又因为
的无偏性要求
。
，
所以
当且仅当
具有最小方差性。
，
的线性无偏估计量:
D 为固定矩阵，所以
差，即最小二乘估计量
5． 粮食生产模型为正模型的表达式。
InA t ，和InC t ，都是I （l ）变量且相互之间存在CI （1，l ）关系，请写出由该模型导出的误差修【答案】误差修正模型的表达式为:
6． 对模型
假设
与
相关。为了消除该相关性，采用工具变量法:先求
关于
与
回归，得到
，
再做如下回归:
试问:这一方法能否消除原模型中
与
的相关性? 为什么?
，与
，应该是不相关的，因此，
由
【答案】能消除两者的相关性。在基本假定下，
和
估计出的
应与
不相关。
7． 若回归方程的某个随机解释变量与随机误差项同期相关，可用工具变量法来修正参数估计量的非一致性，请以一元线性回归模型（l ）对于样本容量为具变量，请推导关于
的一组样本观测值的工具变量估计量
的表达式:
的斜率参数估计量，若
为例说明:
的工
可作为随机解释变量
（2）证明工具变量z 在估计过程中只作为工具使用，工具变量法实质上仍然是Y 对X 的回归〔提示:工具变量估计量，可看成是二阶段最小二乘估计量的特例〕。 【答案】（l ）因为
是
的工具变量，则有:
因为工具变量与随机误差项不相关，则
。
的工具变量估计量
为:
（2）工具变量法估计过程可以被分解为二阶段OLS 回归: ①首先用OLS 法进行X 关于工具变量Z 的回归:②然后以上一步得到的此时
的工具变量估计量
为解释变量，进行Y 对X 的回归:
仍为:
。
。
对X 的
。由此可知，工具变量法实质上仍然是
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