2018年华东交通大学理学院820普通物理(光学、电磁学、量子物理)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为550 nm, 试问此云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光线偏折。）
【答案】如图所示，覆盖云母片前，中点O 处是零级明纹位置，
有光程差
图
根据题意，忽略光线在云母片中的偏折，设其厚度为e ，覆盖云母片后，零级明纹下移到原来的第七级明纹位置，
此时有
即:
可得云母片的厚度：
2． 能量为
（1
）（2
）
的电子入射在高为
求电子穿透该势垒的概率各为多少? 比较（1）（2）的结果能得出什么启示。
的方势垒，如果势垒的宽度为
【答案】（1）隧道效应的贯穿系数
式中
，当
为势垒的宽度。
时
，
（2）当时，
结论：电子以相同的能量穿透高于自身能量的相同势垒的概率与势垒的宽度有关，当势垒宽度很大时，
穿透
的概率趋于零。
3．
如图
1所示，
在平面反射镜上相继地放置一个片的光轴夹角为
光强为
波片和一个偏振片，偏振片的透光轴与波
的自然光垂直入射。试求反射光经上述偏振系统后的光强。
图1
【答案】迎着入射光看如图
2所示。
自然光经偏振片后变成线偏振光，振动方向为
片后变成椭圆偏振光。若
轴为超前
经波
波片的快轴方向
，则为右旋椭圆偏振光，分量比
分量相位
迎着反射光看如图3所示。入射到平面反射镜的右旋椭圆偏振光反射后变成左旋椭圆偏振光，分量比
分量相位超前
该左旋椭圆偏振光经
波片后，
分量比分量相位超前
与偏振片的透光轴
故成
分量和
分量的总相位差为零，合成为线偏振光，
振动方向为角。由马吕定律，反射光经偏振系统后的光强为
当
时，反射光经偏振系统后的光强为零，即从平面镜反射的光不能通过该偏振系统。
波片，波片的光轴与线偏振方向夹
实用的所谓隔离器就是利用这一原理制成的。在使用线偏振的激光器时，为了避免外界反射光重新进入谐振腔而引起干扰，常 在激光器的输出端放置一个
角，这样，所产生的椭圆偏振激光经外界反射面反射后不能重新进入谐振腔。
图2
图3
4． 一摆在空中振动，某时刻，振幅为幅为
将
时起，经多长时间，
其振幅减为
【答案】由阻尼振动可知，
阻尼振动的振幅为
和
经
后，振幅变为
问：由振
代入上式可得阻尼因子：
当振幅减为
5． 一圆筒装有压强为等压下加热到
时，由
可得所需时间为
温度为
使氧气依次经历下列过程：
的氧气，其容积为
等压下冷却到
等容下冷却到等容下加热到
（1）在P-V 图上画出上述四个过程，并给出每一过程终态的p ，V 值； （2）计算氧气在一个循环中所作的净功； （3）计算此循环的效率。
【答案】（1）记初始状态为i ，
第一个等压过程结束后达到的状态为后达到的状态为
第二个等压过程结束后达到的状态为
末态为
为f 。依题意这些氧气可近似为 理想气体。
对第一个等压过程，
有气体状态方程
联立，得
所以
对第一个等容过程，
初始状态的状态参量为的状态参量得
所以
对第二个等压过程，
其初态状态参量为
末态为
并且其末态
由等压过程方程P=常量与理想
第一个等容过程结束
第二个等容过程结束后达到的状态
那么由等容过程的过程方程V=常量，和理想气体状态方程联立
由等压过程方程P=常量，与理想气体状态方程联立，得
所以
对第二个等容过程，
其初态状态参量为
其末态状
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