2018年华东交通大学理学院820普通物理(光学、电磁学、量子物理)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用折射率
的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第7级亮条纹移
到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度是多少？
【答案】设云母片厚度为d , 无云母片时，零级明纹在屏上P 点，则到达P 点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两束光的光程差为
当P 点为第7级明纹位置时，有
由（1）、（2）式得
2． —架钢琴的“中音C ”有些不准，为了校准的需要，取一标准的256Hz 音叉一起弹响，在1 min内听到24拍。试求待校正钢琴此键音的频率。
【答案】
设音叉振动的频率为
待校键音的频率为
由拍频可知：
解得
：
3． 已知
内能量密度。
【答案】
设谐振腔内的平均能量密度为
的截面积为
平均能流输出功率
故能量密度
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即待校键音的频率为258.5Hz 或253.5Hz 。
激光器的输出功率为
输出端反射镜的透射率为
平均能流为
以光速
毛细管直径为
求腔
传播，毛细管（谐振腔）
则有：
直径为
输出端反射镜的能流透射率为
激光器的输出功率为
4． 容器内贮有氢气，因开关损坏而漏气。在温度为
漏去的质量为
则有
时，
容器上压强计的读数为
过一段时间后温度上升到
【答案】
设氢气原来质量为
但压强计读数未变，问漏去氢气的质量是多少？
由以上二式可得
5． —厚度为10μm 的方解石晶片，其光轴平行于表面，放置在两正交偏振片之间，晶片的光轴，若要使波长600 nm的光通过上述系统后呈现极大，晶片与第一偏振片的偏振化方向夹角为45°的厚度至少需磨去多少。
【答案】
图
设晶片厚度为d ，两互相垂直的偏振光A 。和Ae 在通过晶片后表面时的相位差为：
由于通过
又附加有相位，因此在
方向振动的
当干涉加强时，
需满足
因此能够呈现透射的偏振光干涉极大的晶片厚度为：
取k=3，
有
因此，需要磨去的最小晶片厚度为
：
6． —物体放在水平木板上，
物体与板面间的最大静摩擦因数为
（1）当此板沿水平方向作频率为大值应是多大？
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之间总的相位差为：
的简谐振动时，要使物体在板上不致滑动，振幅的最
（2）若令此板改作竖直方向的简谐振动，振幅为动的最大频率是多少？
【答案】（1）物体不沿板滑动，要求
要使物体一直保持与板面接触，则振
所以
（2）物体总与板保持接触，
要求所以
7． 质量都是m 的两个质点，中间用长为的绳子连在一起，以角速度绳的质量 可以略去不计）。
（1）求它们对质心的角动量；
（2）绳突然断了，求绳断后它们对中点的角动量； （3）绳断前后它们的角动量是否相等？
【答案】（1）图（a ）描述了绳断前系统的运动情况。质量都是m 的两质点系统的质心C 在其连线的几何中心，即绳的中点处。根据定义，
系统对质心C 的角动量为
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
将
代入上式，可得
（2）如图（b ）所示，绳断后两质点均以速度作匀速直线运动。它们对绳子中点的角动量为
角动量的方向垂直纸面向外，大小为
图（b
）表明
因此，
（3）计算表明，绳断前后系统对质心C ，即绳子中点的角动量相等。
绕绳子的中点转动（设
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