● 摘要
本文对带矩阵人工耗散的JST方法和Spalart-Allmaras湍流模型的一般理论进行了研究，将这两种理论的研究成果应用于二维叶栅流场的数值模拟，并与原来的标量人工耗散模型和Baldwin-Lomax湍流模型的数值模拟结果进行了比较，发现无论在模拟叶栅内部流场还是壁面压强分布，模拟精度和分辨率均有了较大提高。本文共分四章，结构安排如下：
第一章，简单介绍了研究问题的背景及研究现状。
第二章，介绍与本文有关的预备知识：叶栅流场的基本概念及其数学物理模型，和湍流理论的基本知识。
第三章，对标量人工耗散模型的优缺点进行了分析，并在其基础上建立了矩阵耗散模型。然后分析了Spalart-Allmaras湍流模型相对于Baldwin-Lomax湍流模型的优越性，并采用该湍流模型来计算湍流粘性系数。
第四章，在第三章研究成果的基础上将所设计的算法对亚音速二维叶栅流场在多个工况下进行了数值模拟。首先，将数值计算结果与原来的标量人工耗散模型和Baldwin-Lomax湍流模型的数值模拟结果进行了比较，发现无论在模拟叶栅内部流场还是壁面压强分布，模拟精度和分辨率均有了较大提高。然后，逐渐增大叶栅出口反压进行流场计算，并将其模拟结果与商业软件FLUENT的计算结果对比，两者计算结果的吻合性良好。