2017年南京理工大学自动化学院873自动控制理论考研题库
● 摘要
一、填空题
1． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。
【答案】
2． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
3． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，型系统的稳态误差为零。 4 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．
【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。
【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。
5． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
二、分析计算题
6． 某最小相位系统，其开环对数幅频特性曲线如图所示，试求系统的开环传递函数G （s ）。
图
【答案】由题图可知，该系统由比例、积分、微分及惯性环节组成。 由低频处曲线特性可知：v=2 设系统开环传递函数为：
低频处曲线延长线过点（10, 0）, 则有：
处曲线过点处曲线过点
，则有：
，则有：
故系统开环传递函数为：
7． 非线性控制系统的结构图如图1所示，而且r （t ）=R作用下的相轨迹。
试确定系统在阶跃输入量
图1
【答案】由题意可得
即
代入②式可得
非线性环节图，可得
代入③式为
又因为e=r-y，即y=r—e , 代入①式可得
（1
）当奇点为稳定焦点。
（2）当奇点
为稳定节点。
因此阶跃信号输入条件下，在在
定，如图2所示，
可知系统的稳态误差为零。
区域，相轨迹为最终趋向于坐标原点的对数螺旋线；
决
区域，系统的相轨迹为通过原点的抛物线，根轨迹初始点由初始条件
时，奇点为（0, 0）, 特征方程为
因为
即
，
特征方程为时. 奇点为（0.0）
. 因为
即
则
图2
8． 已知系统的开环传递函数为
（1）画出系统开环幅相曲线（极坐标图）的大致形状； （2）试用奈奎斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系；
（3）绘制BoDe 图（对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。 【答案】（1）根据系统开环传递函数
令
代入可得
此时实部为-K 。
（2）由于系统为I 型系统，顺时针补偿90°。当-K>-1，即K<1时，系统开环在虚轴右侧的极点数P=l，正穿越次数N=0, 负穿越次数
当其奈奎斯特图与实轴相交时，
说明系统闭环