● 摘要
在本论文中，我们定性的研究了二阶奇异扰动边界值问题 ， 的激波层的变化(其中 是小参数). 我们将上述的边界值问题转化为相应的初值问题， 并使得此初值问题的解近似的满足原方程的边界值条件，然后通过讨论了这个初值问题中参数 和初值 的变化对初值问题解的激波层的影响， 最终得到了一系列有关上述边值问题的边界值的微小变化对其解的激波层的影响的结论.在第二章中，我们给出了边值问题的解的存在性，并且得到了激波层的位置 是参数 的增函数，是初值 的减函数. 接下来经过进一步的研究得到了激波层的位置 是初值 的连续函数，且可以通过选择合适的初值 使得激波层的位置 可以演变成在0时刻或 时刻出现边界层. 在第三章中，我们将此问题推广到多重激波的情况，证明了在给定的假设下，此边值问题的解 有且仅有 次跳跃，并且解 的第一次跳跃时刻 是参数 的增函数，是初值 的减函数.
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