北京大学数学基础1995年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北京大学1995年研究生入学考试试题
考试科目：计算机数学基础 招生专业：计算机理论，软件，应用 指导教师：
试题：答案必须写在试题纸上 一．（共31分） 1．（4分）设f (x ) =
考试时间：1月15日上午 研究方向：
∫
1+x 2
e −t dt ，求f '(x ) ，f ''(x ) 。
2
2
2．（6分）设f (x ) =ln(1+x ) ，求
112n −1
lim {f (+f () +……+f () +f (1)}。 n →∞n n n n
x 3
3．（7分) 给出函数y =2的定义域，奇偶性，单调区间和极值点，凹凸区间和拐点以及
x −1
渐近线，并画出草图。 5．（7分）求级数
∑n x
2n =1
∞
2
的收敛区域及其和函数。
三．（共20分）填空题。请将答案填在横线上方。 1．（5分）无向图G 如下图所示。 G 的点连通度k=（ 树中有（
），边连通度λ＝（
），点色数χ＝（
），它的生成
）条树枝和（ ）条弦。
2．（2分）n （n>=2）阶无向连通图中至少有( ) 个非割点顶点。 3．（2分）K 4的生成子图中，有（ ）个非同构的连通图。
5．（4分）S =Q ×Q ,Q 为有理数集合，*为S 上的二元运算。对于任意的
S
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