2017年曲阜师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研强化模拟题
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2017年曲阜师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研强化模拟题（一） .... 2
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2017年曲阜师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研强化模拟题（四） .. 29
2017年曲阜师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研强化模拟题（五） .. 38
一、判断题
1． 动态指数和静态指数是按指数所反映的现象特征不同进行的分类。（ ）
【答案】×
【解析】动态指数和静态指数是按指数所反映的时间状态不同进行的分类；数量指标指数和质量指标指数是按指数所反映的现象特征不同进行的分类。
2． 在设计一个抽样方案时，样本量应该越大越好。（ ） 【答案】
3． 多元回归模型中的解释变量个数为那么回归方程显著性检验的F
统计量的第一自由度为
第二自由度为k 。（ ）
【答案】×
【解析】多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F 统计量的第一
自由度为k ，
第二自由度为
4． 估计量和估计值并没有什么区别，二者是同一概念。（ ）
【答案】×
【解析】“估计值”是参数估计量的一个具体数值，而当把估计结果看成是一个表达式时，那么“估计量”就是一个随机变量。
5． 所谓小概率原理是指发生概率很小的事件，在试验中不可能发生。（ ） 【答案】
【解析】小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。小概率事件虽然发生概率很小，但并不代表不可能发生。
6． 方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响；如果因子间是相互独立的，则无交互影响。
交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素，有必要将它的影响作用也单独分离开来。（ ）
【答案】√
7． 分别来自两个总体的两个样本，当样本容量足够大时，样本均值之差的抽样分布服从正态分布。（ ）
【答案】√
8．
回归模型中假定误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。（ ）
【答案】×
9． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
10．帕氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数。（ ）
【答案】×
【解析】拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数；帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此也称报告期综合指数。
二、简答题
11．简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。
【答案】（1）众数、中位数和平均数的关系
从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数 则是全部数据的算术平均。
对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系：
①如果数据的分布是对称的，众数中位数和平均数必定相等，即
②如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位 置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：
③如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，
则
（2）众数、中位数和平均数在实际中的应用
①众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。 众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
②中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。中位数主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
③平均数是对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等，这时则应选择平均数作为集中趋势的代表值。 但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是当偏斜程度较大时，可以考虑选择众数或中位数。
12．重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？
【答案】样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的即
去修正重复抽样时样本均值在不重复抽样条件下，
样本均值的方差则需要用修正系数
的方差，即
对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数
对于有限总体，
当N 很大而n 很小时，其修正系数
来计算。
13．什么是指数？它有哪些性质？ 趋向于1; 也趋向于1，
这时样本均值的方差也可以按公式
【答案】指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。它有如下一些性质：
（1）相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
（2）综合性。综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。
（3）平均性。平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
14．简述方差分析的基本原理。
【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系