● 摘要
随着结构优化技术在实际工程的广泛应用，需要解决的优化问题类型不断增加， 对结构优化设计理论和方法提出了新的要求。本文并结合工程实际需求，研究了动力学约束的结构优化问题。本文开发了基于MSC Patran/Nastran的连续体拓扑优化系统 ；解决了全局振动的模态作为约束的连续体拓扑优化问题中的模态局部化与模态置换问；建立了针对局部模态频率作为约束的优化问题的近似优化模型；综合运用了多种优化技术，提出了动力学约束的形状与尺寸优化的优化方法。
本文的主要研究内容和结论包括：
1. 开发了基于MSC Patran/Nastran的连续体拓扑优化系统。该系统以位移或者频率作为约束，以质量最轻作为目标函数，采用变密度法描述结构拓扑变量，基于 Patran建立优化模型并使用Nastran进行结构分许与敏度分析，运用了二级多点逼近算法进行优化计算。
2. 解决了全局振动的模态作为约束的连续体拓扑优化问题中的模态局部化与模态置换问题。由于模态局部化与模态置换问题等问题，使得传统的以固定某几阶频率为约束条件的优化模型很难用于执行优化计算。本文建立了新的优化模型，其中的约束条件改为结构 全局 振动的模态频率约束。应用模态识别技术 ，在优化过程中先确定主振动发生的阶次，然后更新优化的约束条件，使得寻优计算顺利执行。引入局部模态消除方法，减少了低密度单元引起的局部模态，提高了优化效率。建立了相应的优化流程，由 Nastran作结构分析，二级多点逼近算法进行设计变量寻优。算例结果验证了方法的有效性和合
理性。
3. 建立了针对局部模态频率作为约束的优化问题的近似优化模型。 在近似模型中，动力学约束近似转化为静力学下的位移约束。 并说明了 近似模型的两个 先决 条件，即 ①优化过程中，设计变量对质量矩阵影响很小；②优化前后局部振动的模态的振型变化很小。通过对一个实际卫星模型算例进行优化。优化结果表明，近似模型的优化结果能很好的吻合原优化问题，说明了该近似方法的合理性与可行性。
4. 解决了动力学约束的结构形状与尺寸优化问题。使用有限元软件Patran的二次开发语言编写了参数化建模程序并并用差分法求解形状变量敏度；使用Nastran的半解析法求解尺寸变量的敏度，对结构进行了形状与尺寸优化。通过对一个实际卫星中心承力筒模型进行优化。优化结果表明，满足约束的情况下，同时优化了形状变量与尺寸
变量 。