2018年中国民航大学航空工程学院801自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知
初值
求系统方程的解。
【答案】求系统状态转移矩阵
解法1:作拉氏逆变换
所以状态转移矩阵为
解法2:为对角矩阵：若特征多项式为
令
则A 为友矩阵形式。设A 特征值相异，则约当型变换矩阵P 为
故
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
方程的解为
2．
设非线性系统如图1所示。
图1
（1）分别以
作为坐标轴，绘制起点在
的的相轨迹。要求确定开
关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；
（2）计算在此条件下系统输出c （t ）的周期及幅值。 【答案】（1）开关线方程为
各区域的微分方程为
相应的相轨迹表达式为
式中
为常数，绘制起点在
的的相轨迹如图2所示。
图2
专注考研专业课13
年，提供海量考研优质文档！
（2
）幅值为周期为
在相平面
上作出相轨迹概图，并定性说
3．
非线性系统如图1所示
，图中明系统误差
e 的变化规律。
图
1
【答案】由非线性系统图可知
得到
将e
求导可得
从而得到
即
由非线性环节特性可知
（1）当
时，
（2
）当
令定焦点。
则在平移系统（3）当
中（0.3，0）为稳定焦点。 时，
时
有
得到
因此在（m , m ）平面中（0, 0）为系统奇点，且为稳