2017年燕山大学机械工程学院802材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 沿一直线打入n 个半径为r 的圆桩，桩的间距均为l 。将厚度为
的平钢板按图所示方式插
入圆桩之间，钢板的弹性模量为E ，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。
【答案】取BD 段进行受力分析。由该结构的对称性可知截面B 和D 的转角为零，故将BD 段简化为如图（a ）所示的结构，图中曲线即为BD 梁的挠曲线，故C 截面挠度反力，解除D 端约束，之以约束反力，此时该梁的基本静定系统如图（b ）所示。
。为求得支
根据梁的对称性可知:由静力平衡条件由图
根据叠加法可得
，可得:
可得协调条件:固定端D 的挠度为零，截面C 的挠度
其中，查教材附录可得:
将以上各式代入协调方程①可得:解得同理可得:
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联立式②③④整理可得:故BD 梁的约束反力则C 截面弯矩:
综上所述，BD 梁中最大弯矩值则该钢板内产生的最大弯曲正应力:
，解得
2． 试画图所示平面应力微体的应力圆。
图
【答案】A 、B 分别表示与x 截面和y 截面对应的点，各应力圆如图所示。
图
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3． 某货轮的推进轴简化如例图1所示。已知:主机功率P=7277kw，转速n=119r/min，有效推力 F T =767kN，桨叶重F 1=180kN，轴外伸段总重F 2=45kN，外伸段距离a 1=190cm，a 2=120cm，艉轴直径d=51.5cm， 材料为优质碳素钢，其理论校核舰轴截面A 的强度。
=250MPa，规定安全系数[n]=2.8~5.8。试按第四强度
图1
【答案】（l ）内力分析
沿截面A 切开，它上面的内力有: 由推力引起的轴力:
，产生压缩变形。
由桨叶重量F 1及外伸段重量引起的剪力:由主机输出的转矩引起的扭矩
:形。
由桨叶等质量引起的弯矩:
（近似地作集中力F 2
，产生扭转变
，产生剪切变形，但由于它引起的切应力相对其他应力很小，可忽略不计。 计算）
，产生
弯曲变形。 （2）应力计算 截面面积
抗扭截面系数
抗弯截面系数
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