2017年燕山大学环境与化学工程学院802材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试选择适当的方法，作图1所示各梁的剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）取距离A 端为x 处的任意截面，则该截面的剪力和弯矩为:
根据方程做剪力和弯矩图，如图2（a ）所示。在剪力为零的点，即x=0.9254m时，弯矩取得最大m 。
值，为M max =l.55kN·
图2
（2）由于该梁结构和荷载的对称性，根据平衡条件可得支反力:
列AC 段剪力和弯矩方程，取距离A 段为x 处，可得:
由此可绘制AC 段剪力和弯矩图，根据其剪力反对称、弯矩对称的性质可作出另一半的剪力、弯矩图，如图2（b ）所示。 （3）根据平衡条件求得支反力:
取距离左端A 点距离为x 处截面，其荷载集度
，于是可得剪力和弯矩方程为:
在剪力为零的点，即x=1.19m时，弯矩取得最大值，即根据剪力和弯矩方程绘制剪力和弯矩图，如图2（c ）所示。
图2
（4）由于该梁的结构和荷载对称，根据平衡条件可求得支反力:
取距离A 端x 处的截面，可得该梁的剪力和弯矩方程分别为:
在梁的中点处，弯矩达到最大值，即
，由此可绘制剪力和弯矩图，如图2（d ）所示。
，螺
，许用拉应
力
2． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
3． 相隔为发现变圆圆心为
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
和
。
方向，由应变圆可得（设应
，并且
，横截面面积
【答案】（l ）设最大主应变方向按逆时针转过角后为测量应变