2016年湖南师范大学商学院821经济学原理(一)之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 设某商品的需求价格弹性e d =2，并且当价格P=1时，需求量Q=10，求该商品的需求函数。 【答案】商品的需求价格弹性公式为
在方程两边积分，可得
-2
，即
，整理可得
。
。
由于价格P=1时商品需求量Q=10，把有关参数代入商品需求函数可得C=10，因此需求函数为Q=l0P。
2． 假设市场中有n 个厂商，每个厂商有相同的总成本函数C i =9+4qi ，每个厂商面临的需求曲线是
:
有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。
【答案】根据代表性厂商的总成本函数，可得边际成本MC=4。根据代表性厂商面临的需求曲线，可得:
由于边际收益
，可得:
完全竞争市场厂商的均衡条件为MC=MR，由此可得:
当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即
，代入均衡条件可以得到：
完全竞争行业完全均衡时，企业仅获得正常利润，即AC=AR。由代表性厂商的总成本函数可
得平均成本
,
由代表性厂商面临的需求曲线可得平均收益
。由AC=AR可得
。P j 是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所
，变形可得。
代入需求函数，可得
当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即
联立求解（1）式、（2）式，可得:
变形可得:
，解得n=101。即长期均衡时的厂商数目为l0l 。
3． 小麦是在完全竞争市场上生产的。单个的小麦生产者都具有U 形的长期平均成本曲线; 并且，在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美元。
（1）如果对小麦的需求曲线为Q D =2600000-200000P，这里，Q D 是每年小麦的需求量，P 是每蒲式耳的价格。那么，在长期均衡时，小麦的价格会如何? 小麦的总需求量会如何? 会有多少个小麦生产者?
（2）假定需求向外移动到Q D =3200000-200000P，如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么，伴随新需求曲线的市场价格会是多少? 典型生产者的利润又会有多大?
（3）在（2）中所描述的需求曲线下，新的长期均衡会是怎样的? （也就是说，请计算在新情况下的市场价格、小麦的产量以及新的均衡的生产者数目。）
【答案】（1）长期内，单个的小麦生产者在长期平均曲线的最低点进行生产，所获利润为零。此时，市场价格为:P=3。
单个厂商的产量为:Q=1000。
小麦总需求量为:Q D =2600000-200000P=2600000-200000x3=2000000。 小麦生产者数目为:
。
（2）由于小麦生产者在短期不能调整其产出，可知此时市场上Q s =2000000。由Q D =QS ，可得市场价格，即
典型生产者的利润:
。
（3）在短期，生产者获得利润，但在长期，由于新厂商的进入，市场的总供给量会增加，最终导致市场再次达到均衡状态，此时，单个厂商的利润为零，仍然在平均成本曲线的最低点进行生产。此时，市场价格:P=3。
单个厂商的产量为:Q=1000。
小麦总需求量为:Q D =3200000-200000P=3200000-200000x3=2600000。 新均衡时小麦生产者的数目为:
。
4． 下列生产函数所表示的规模报酬是递增、不变还是递减?
（1）（2）（3）报酬递增; 当
（1）由生产函数以由于t>1，则（2）由生产函数为由于t>1，则（3）由生产函数为
时，规模
时，规模报酬不变; 当
可
，即该生产函数规模报酬递减。 可得:
，即该生产函数规模报酬递增。 可得:
因此该生
时，规模报酬递减。
。 。
【答案】生产函数是规模报酬生产函数，则规模报酬情况的判断规则:当
产函数规模报酬不变。
5． 假设某商品的反需求曲线为P=11-0.15Q; 其反供给曲线为P=1+0.05Q; 试求:
（1）市场达到均衡时，消费者剩余是多少?
（2）如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是多少? （3）在这1.00元的税收中，消费者和生产者各负担多少? 【答案】（1）联立求解反需求函数和反供给函数:
**
可得:均衡价格P =3.5，均衡产量Q =50。
根据消费者剩余定义，可得消费者剩余:即市场达到均衡时，消费者剩余是187.5。
。
（2）政府对这种商品每单位征收1.00元销售税后，此时有P d =Ps +1, 即消费者支付的价格等于厂商拿到的价格加上税收。此时有:
解得:P d =4.25，即均衡价格P*=4.25，均衡产量Q*=45。 政府的税收收入为:T=tQ=45。
即如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是45。
（3）根据税收前后的均衡价格，在1.00元的税收中，消费者负担4.25-3.5=0.75; 生产者负担1-0.75=0.25。