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一、计算题

1． 今有

的两热源，卡诺热机在此两热源间工作。若从高温热源吸热250kJ ,

则应向低温热源放热多少? 对外做功多少? 又当卡诺热机逆向进行，若从低温热源吸热150kJ , 则需外界做功多少，并向高温热源放热多少？

【答案】卡诺热机效率

即

即对低温热源放热-150kJ ，

即对外做功lOOkJ 。

所以

即向高温热源放热-250kJ ,

2． 通过电泳实验测定

溶胶的

从外界得功100kJ 。

电势。实验中，两极之间电势差为

距离为30 cm, 通电

黏度

当卡诺热机逆向进行时成为制冷机，若热源温度不变，则

溶胶界面移动25. 5 mm, 求该溶胶的电势。已知分散介质的相对介电常数

相对介电常数、介电常数及真空介电常数间有如下关系：

【答案】根据斯莫鲁科夫斯基公式式中，因此

3． 含有用KOH 吸收

）

（1）计算（2）计算在

时，时，

离解的平衡常数

的分压为

时，

下，当平衡混合物中

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胶粒电泳速度

电势梯度

和的混合气体，在然后测量剩余气体

的体积为

下，通过高温管反应后进行冷却，

（测量条件

：

的物质的量之比。

【答案】（1）设生成

的量为

解得

由此得：

（2）温度不变；

4． 某气体的状态方程为

式中为具有正值的常数，

为气体的摩尔体积。

（1）试将该气体与理想气体比较，指出异同点；

（2）在温度不变时，増大体积，热力学能将如何变化? 并用数学证明（3）该气体通过作用

（2）在温度不变时，因分子间有引力，体积变大，热力学能增加。设U=U（T ，V ）

因为dT=0。

（3）

对于气体，

5． 已知在300 K时纯水的饱和蒸汽压

在该温度下：

（1）将半径

的洁净玻璃毛细管插入纯水中，管内液面上升的高度为

时，求水蒸气在该毛细管中发生凝聚的最低蒸气压^ 公式

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的符号。 的符号。

效应，温度将如何变化? 并用数学证明

【答案】（1）忽略了分子自身体积，这与理想气体相同，不同的是不能忽略分子之间的相互

密度

表面张力

试计算水与玻璃之间的接触角。

（2）若玻璃毛细管的半径为【答案】（1）根据

设

所以

解得接触角

为

根据

解得

即水蒸气在该毛细管中发生凝聚的最低蒸汽压为

6． 有一入

（1）（2）若加入

溶胶，在加入

使其最终浓度为

时，恰能聚沉。试问：

计算恰能使溶胶聚沉的最终浓度约是多少？

的聚沉值比是

分子中

小，故负离子起主要聚沉作用，根据的2倍，所以

溶液的粗略浓度为

7． 苯的正常沸点为353K （压力可视为

），摩尔汽化焓

今在353K ,

规溶液浓度

时，恰能使溶胶聚沉。若加

公式，

（2）弯月面的曲率半径

其最终浓度为

溶胶粒子带什么电荷？

【答案】（1）因为（2）因为的一半，即

分子中

则可知，Al （0H ）3溶胶粒子带正电。

下，将1mol 液态苯向真空等温汽化为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。

（1）计算该过程中苯吸收的热量Q 和作的功W ; （2）求苯的摩尔汽化吉布斯函数（3）求环境的熵变；

（4）使用哪种判据，可以判别上述过程可逆与否? 并判别之。 【答案】（1）恒压过程，

在平衡相变过程中液体汽化，体积的变化

（2）平衡相变过程中，

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和摩尔汽化熵