2016年南昌航空大学飞行器工程学院816材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示空心圆杆，内径d=88mm，外径D=100mm，承受水平力试求杆的最大拉应力。
，铅直力
。
图
【答案】由杆的变形可知，该杆的最大应力发生在固定端A 处。 在在
因此最大弯矩于是最大拉应力：
的作用下，产生的弯矩为：的作用下，产生的弯矩为：
2． 一内半径为R ，壁厚为任一点处的应力状态。
的薄壁球体，承受压力p ，如图（a ）所示。试求球壁上
图
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【答案】以球心为原点O ，取球坐标，其中
，又由于球壁很薄，球内
由于结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相等，且壁一点处
，而球外壁一点处
，故可得
，故可得
对于球外壁一点处
，由平衡条件对于球壁上任一点，取通过该点的直径平面截取脱离体（图（b ））
得，
于是，球壁任一点的应力状态为平面应力状态（图（c ））
3． 图1所示外伸梁，承受集中载荷F 与矩为M e 的力偶作用，且M e =FA ，试利用奇异函数法计算横截面A 的挠度。设弯曲刚度EI 为常数。
图1
【答案】支座B 与C 的支反力分别为
挠曲线的通用微分方程则为
经积分，得
在铰支座处梁的挠度为零，可得梁的位移边界条件为:
将上述条件分别代入式①，得积分常数:
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将所得积分常数值及x=0代入式①，即得截面A 的挠度为
4． 如图所示一螺栓接头。已知F= 40kN ，
螺栓的许用切应力
MPa 。试计算螺栓所需的直径。
，
许用挤压应力
【答案】（l ）根据剪切强度设计
螺栓承受双剪切，故每个剪切面上承受的剪力根据螺栓的剪切强度条件
，得
（2）根据挤压强度设计 挤压力
，挤压面面积
，得
，故可得综上所述，螺栓直径
5． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图所示。试求刚架的弯矩图。
剪切面面积
由挤压强度条件
图
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