当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 设随机变量X 的概率密度为

（1）求Y 的分布函数； （2）求概率

从而a=9.

令随机变量

【答案】（1）先求常数a 的取值：设随机变簠Y 的分布函数为

则

故随机变簠Y 的分布函数为

故

2． 设随机变量X 的分布函数为

试求

【答案】这里X 是连续随机变量，所求概率分别为

3． 在入户推销上有五种方法，某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验：从应聘的且无推销经验的人员中随机挑选一部分人，将他们随机地分为五个组，每一组用一种推销方法进行培训，培训相同时问后观察他们在一个月内的推销额，数据如下：

表

1

假定数据满足进行方差分析的假定，对数据进行分析，在α=0.05下，这五种方法在平均月推销额上有无显著差异？

哪种推销方法的效果最好？试对该种方法一个月的平均推销额求置信水平为0.95的置信区间.

【答案】（1）方便起见，将计算结果列入下表：

表

2

各平方和的结果为

将上述诸平方和及其自由度移至方差分析表上，并继续计算得到各均方以及F 比：

表

3

在显著性水平下，查表知故拒绝域为由于

故认为五种不同推销方法在平均月推销额上有显著影响. 检验的p 值为

（2）每种推销方法平均月推销额的估计值分别为

5第5种推销方法）从点估计来看，水平（是最优的. 此处误差方差的无偏估计为即

若取0.95置信区间为

4． 在对粮食含水率的研究中已求得3个水平下的组内平方和：

请用修正的Bartlett 检验在显著性水平

下考察三个总体方差间有无显著差异.

可求得三个样本方差

【答案】由已给条件及每组样本量均为5，利用公式且

查表知

于是水平5下均值的

从而可求得Bartlett 检验统计量的值为

进一步，求出如下几个值：

因而修正的Bartlett 检验统计量为

对显著性水平

拒绝域为

由于

检验统计量值故接受原假设即认为三个水平下的方差间无显著差异.

5． 设某项维修时间T （单位：分钟）服从对数正态分布

（1）求p 分位数（2）若（3）若【答案】因为

1）的p 分位数，则由

知

（1）因为

求该分布的中位数；

求完成95%维修任务的时间. 所以

记

为

的p 分位数，为N （0，