2018年浙江师范大学数理与信息工程学院882普通物理考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】
引入正电荷i 作为试探电荷，
由电场强度的定义方向就是正电荷荷
无关，然而实际过程中，
试探电荷
可知，电场中某点电场强度的
在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
2． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
3．
速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：
【答案】
表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，
或在速率附
近处于单位速率间隔内的相对分子数。
（1
）
（2
）
（3
）
（4
）
（5
）
表示气体分子在速率附近，
处于表示在附近
，表示在速率区间表示在速率区间
表示在速率区间
速率区间内的概率，或在上述
速率区间内的相对分子数。
速率区间内的分子数。
内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。
内的分子平动动能之和。
4． 试比较引力辐射与电磁辐射的异同？
【答案】引力辐射的性质与电磁辐射的性质相仿，比如，二者都以光速c 传播；都携带场的
能量、动量和辐射源的有关信息；都是横波，且在辐射源的远处都是平面波。但是二者也有明显的差别，比如引力波非常弱，
其强度只有电磁辐射的
5． 机械波可以传送能量，那么机械波能传送动量吗？
【答案】不能。介质中质元以平衡位置来回移动而没有质元的移动，故不能传送动量。
二、计算题
6． 一长为l 的细杆，
其密度依关系式量。求
其质心的位置。
图
【答案】根据定义，质量连续分布的细杆的质心位置为
式中
，
代入上式，计算可得
随x 而变化，x 是从杆的一端算起的距离，
为常
7． 设粒子在一维空间运动，其状态可用下面的波函数描述
其中A 为归一化常数，E 和b 均为确定的常数。试求： （1）归一化常数A ； （2）概率密度。
【答案】（1）由归一化条件和已知波函数，有
即
所以
（2）因为由定义知，
概率密度为所以
如图所示，图中虚线即为概率密度分布曲线。
图
8． 如图1所示，一个半径为R=0.5m的空心球壳绕本身的竖直直径旋转，角速度为心球壳内高度为R/2处有一小木块（可当作质点）同球壳一起旋转。试求：
（1）摩擦系数至少是多少才能实现这一情况？ （2
）当
时，实现这一情况的条件是什么？
在空
图1
【答案】（1）如图2所示，
设摩擦力
指向斜上方，则有
式中
由式（1）〜式（4），解出
式中：应改为
（2
）取负号表明，当取
求出
是取
得出的. 若设摩擦力指向斜下方，
则第一个方程中的结果与式（5）相同。 将数据代入式（5），得
时，摩擦力指向斜下方，阻止木块上滑；
时，摩擦力指向斜上方，阻止木块下滑的情形有所不同。
项
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