2017年大连海事大学物理系601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 若
则
（ ）。
【答案】D 【解析】令
故
代入
2． 二元函
数
A. 必要但非充分条件 B. 充分但非必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】例如和f y （0, 0）都不存在。而
在（0, 0）点的两个偏导数连续，事实上极限
3． 己知函
数
。
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得在
点
都存在的（ ）。
故选D 。
处连续是函
数
在该点处连个偏导数
在点（0, 0）处连续，但在（0, 0）点处的两个偏导数
，但在（0, 0）点处不和f y （0, 0）都存在（可用定义验证）不存在。
满
足，
则
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
4． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于
5． 设L 为双纽线
，则
【答案】D
【解析】由积分曲线方程轴都对称，则
。
可知，该积分曲线关于x ，y
。
，可知
且
，故有斜渐近线y=x
其中，L 1是L 在第一象限的部分，在极坐标，有
故
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6． 设流体的流速则流体穿过曲面
【答案】B
【解析】该流体穿过的体积流量是
的体积流量是（ ）。
，为锥面，取下侧，
解法一：用高斯公式，围成区域
注意又在
，取外侧。 与上
不封闭，添加辅助面，法向量朝上，
平面垂直
。在
。
上利用高斯公式，则
这里，
关于
平面对称，2y 对Y 为积函数，
关于
圆锥体
平面对称，
的体积。
对Y
解法二：直接计算，并对第二类面积分利用对称性。为偶函数
。又
在
平面上的投影区域
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