2017年燕山大学重型机械协同创新中心801理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 物A 重500N , 轮轴B 重1000N , 物A 与轮轴以水平绳连接。在轮轴上绕以细绳, 此绳跨过光滑的滑轮D , 在其端点上系一重物C 。已知物A 与水平面间的静摩擦因数为0.5, 而轮轴与水平面间的静摩擦因数为0.2。求使系统平衡的重物C 重量的最大值。（长度单位mm ）
图1
【答案】假设A 处于临界状态时B 不滑动。 （1）以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以B 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
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得
解得因为
所以使系统平衡的重物C 重量的最大值为/V=208.3N。
运动，开始时
求当
时，摇杆OC 的角速度
2． 机构如图所示，假定杆AB 以匀速和角加速度。
图
【答案】因为
所以杆的运动方程为
可得
当解得
时，
3． 三个质量相同的质点，在某瞬时的速度分别如图所示，若对它们作用大小、方向相同的力F ，问质点的运动情况是否相同？
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图
【答案】运动轨迹，速度不同，加速度相同。
4． 图1所示直角三角形刚性平板OBC 和AB 杆，已知
和C 点作用力P ，在
刚性平板OBC 上还作用有一力偶M 。试求固定铰支座A 、O 处的约束反力。
图1
【答案】把AB 杆和刚性平板OBC 看做一个整体，它所受的主动力有P ，力矩有M ，杆AB 为二力杆，受力沿着杆方向。铰支座A 处有一个约束力
取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
铰支座0处有两个约束力
图2
以水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，列平面任意力系的平衡方程，即
得
由以上方程得
即A 处的约束力
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