2018年上海海事大学文理学院814大学物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，一很长的直导线有交变电流（b-a ），线圈和导线在一平面内。求：
（1）穿过回路ABCD
的磁通量（2）回路ABCD
的感应电动势
它旁有一长方形线圈ABCD , 长为宽为
图
【答案】（1）导线周围的磁感应强度
穿过线圈ABCD 的磁通量
（2）回路ABCD 的感应电动势
2． 估测星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体，测量它的辐射峰值波长移定律便可估计其表面温度。如果测得北极星和天狼星的它们的表面温度。
【答案】
根据维恩位移定律
的乘积为一常数。
则北极星表面温度
：天狼星表面温度
：
。
可知与黑体福射本领极大值相对应的波长
与绝对温度T 利用维恩位
分别为0.35μm 和0.29 μm ，试计算
3． —固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率v=30000Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz 的拍，求潜艇的速率。设超声波在海水中的波速为1500 m/s。
【答案】根据多普勒效应，潜艇接收到的超声波频率为：
式中，v 为潜艇相当于观察者接近固定波源时的速率。
根据题意，潜艇作为波源以速率v 接近固定探测器并反射超声波，探测器接收到的频率为：
反射波与发射波的合振动为拍，拍频为：
可得潜艇速率为：
4． 质量为M 的人站在可绕中心垂直轴转动的静止圆盘的边缘处。圆盘的质量为速率为
求
半径为R 。
圆盘与轴的摩擦可略去不计。此人沿圆盘边缘切线方向抛出质量为m 的石头，石头相对于地面的
（1）圆盘的角速率；
（2）此人扔掉石头后的线速率。
【答案】（1）参见图所示，容易判断，圆盘、人和石头构成的物体系对O 轴角动量守恒。规定垂直纸面向外为正，系统的初态角动量为零，有
设扔掉石头后圆盘的角速率为
则系统的末态角动量为
式中是圆盘和人对O 轴的转动惯量，即
因此，由角动量守恒
于是有
（2）人的线速率为
图
5． 已知铯的逸出功为1.88eV , 现用波长为300nm 的紫外光照射，试求光电子的初动能和初速度。
【答案】
因为
所以
6． —个平面光栅，当用光垂直照射时，能在30°角的衍射方向上得到600 nm的第二级主极大，并能分辨Δλ=0.05 nm的两条光谱线，但不能得到第三级主极大。计算此光栅的透光部分的宽度a 和不透光部分的宽度b 以及总缝数。
【答案】由题意可知，在θ=30°方向上λ=600 nm的第二级主极大。 根据光栅方程，有
：可得
：
由第三级缺级，
有解得
：
由光栅的分辨本领
，可得光栅的总缝数
：
。
质量为）垂
求：（1）
7． 波长为的单色光照射某金属直进入磁
感应强度为
表面发生光电效应，发射的光电子（电量为
的匀强磁场，今测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为
该金属材料的逸出功；（2）遏止电势差。
图
【答案】（1
）设质子的速度为
则在磁场中作圆周运动有