2017年山东科技大学普通物理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】半衰期设平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
2． 一定量的理想气体分别经绝热、等温和等压过程后膨胀了相同的体积，试从p-V 图上比较这三种过程做功的差异。
【答案】理想气体分别经绝热、等温和等压过程膨胀相同的体积，三者中绝热过程做功最少，等压过程做功最多。
3． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
4． 说明位移电流和传导电流的不同含义。
【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。
5． 试解释家用喷雾器的工作原理？
【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。
6． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，需要满足以下两个条件：
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是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质
放射性核素的衰变规律为
除了半衰期，还可用原子核的
决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
7． 是否可以通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像？如果不能，可以采用什么方法来区分实像 和虚像？
【答案】不能通过直接观察来区分物体所成的像是实像还是虚像，可以用接收屏来观察，如果能在接收屏上成像则为实像，否则为虚像。
8． 使用温度计测量温度根据什么原理？
【答案】根据的是热力学第零定律。
二、计算题
9． 白光垂直照射在空气中厚度为0.40μm 的玻璃片上。玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（λ= 400〜700 nm）, 哪些波长的光在反射中增强? 哪些波长的光在透射中增强？
【答案】设波长为λ的光波在玻璃片的上、下表面反射加强，由干涉加强条件有：
解得：
由于在可见光范围内，反射加强的光波波长对应k=3, 此时：
在玻璃片的上、下表面反射减弱（即透射加强）的光波满足的条件为：
解得：
10．线电荷密度分别为常量空间分布。
【答案】设置Oxyz 坐标系，
使两带电直线分别位于只需讨论Oxy 坐标面中的等势线和电场线分布即可。
且与Z 轴平行。由对称性
和
的两根无限长平行带电直线相距2a , 试求等势面和电场线的
在可见光范围内，透射加强的光波波长满足：
图
如图，取
点为电势零点，则Oxy 坐标面上任一点（x , y）的电势为
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等势线要求U=常量（不同等势线对应的常量不同），引入不定常量性参量
则等势线方程为
也可表述为
可见，等势线是一系列以的常量。U>0时，
为圆必、以
为半径的圆。U 取不同值时，a 为不同
圆在右半平面；U=0时，a=l, 圆退化为y 轴直线；U<0时，l>a>0，圆
在左半平面。Oxy 坐标平面上的等势线如图中实线圆所示。在全空间，等势面是一系列的圆柱面，其母线与z 轴平行，其截 面为上述各个圆。
在任一点，
等势线切线斜率为
等势线的法线斜率为
因电场线与等势线垂直，故在（x , y ）
点，电场线的切线斜率等于该点等势线的法线斜率，即
由式（2）得
再由式（1）解出
代入式（3），得
继而有
本来可为微分方程式（5）去寻找对应的原函数（即电场线方程），但当将式（5）与式（4）作一比较，发现 两者数学结构相同，即只要将式（5）中的x 与y 互换，再将换成互换，再将换成
即成式
（4）。式（4）的原函数解是含 有不定常量d 的等势线方程（1），故只需将式（1）中的x 与y
就可以得到式（5）对应的原函数，即也包含一个不定常量a' 的电场线方程。
a 与a' 并非微分方程式（4）与式（5）中包含的量，因为式 （4）对应的是等势线，式（5）对应的是电场线，
两者物理内容不同，所以 a' 与a 未必相同。于是式（5）对应的电场线方程通解可表述为
也可等效改述为
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