2017年山西师范大学力学(加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？
【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。
2． 由多个物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所做的功与反作用力所做的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？
【答案】作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功的大小不一定相等，二者的代数和也不一定为零。
3． 有人说：“质心是质量集中之处，因此在质心处必定要有质量。”这话对吗？
【答案】这话不对. 质心是表征物体系统质量分布的一个几何点。质心的位置在平均意义上表示质量分布的中心，质心所在处不一定有质量分布。例如：质量均勾分布的细圆环，其质心在环心，但质量却均匀分布于细圆环上。
4． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
5． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
6． 当热力学处于非平衡态时，温度的概念是否适用？
【答案】如果一个系统整体处于非平衡态，那么整体不会有一个确定的温度。但如果系统的
某些局部处于平衡态， 则该局部可适用温度的概念。
7． 什么是pn 结？
【答案】采用特殊的制作工艺，将P 型半导体和n 型半导体紧密地结合在一起，在两种半导体的交界处就会产生一个特殊的接触面，称之为pn 结。它是构成半导体器件的基础，也是半导体获得广泛应用的原因。
8． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？
【答案】对理想气体，
其+
反映分子作无规则运动的速率。当容器随列
车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。
如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，压强
也相应增大。
二、计算题
9． （1）如果一个电子处于某能态的时间为的最小不确定量。
【答案】（1）依题意，
电子在该能级上停留的时间为
（2）电子从该能级跃迁到基态时，发射的光子的波长为
两边取微分得
10．在杨氏干涉实验中，已知双孔间的距离为单色光源的波长为
试求：
时，干涉条纹有足够的反衬度，此时等于多少？ 坐标，在屏幕设
这个能态的能量的最小不确定量为多少？
（2）设电子从该能态跃迁到基态，辐射能量为3.4eV 的光子，求这个光子的波长及这个波长
按不确定关系，能量不确定量
光子波长的不确定量可由能量不确定量算出：对
光源到双孔的距离为双孔到观察屏幕的距离为
（1）屏幕上干涉条纹的反衬度与光源宽度之间的关系； （2）当光源宽度等于临界宽度的【答案】如图所示，在光源面上设
坐标。位于光源中央点的点光源
在屏幕上产生的干涉条纹的强度分布为
屏幕中央
处的点是零级极大的位置。
处（即
位于上方处的点光源在屏幕上产生的干涉条纹的零级极大的位置从点下移到整个条纹下移），干涉条纹的强度分布为
在处宽度为的光源产生的干涉条纹的强度分布为
宽度为的光源在屏幕上产生的干涉条纹的强度分布为
强度的极大值和极小值分别为
干涉条纹的反衬度为
当时，（第一极小）。若忽略的次极大，则即
的条件为
因此，反衬度不为零的光源临界宽度为
当光源宽度为
时，反衬度为