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一、选择题

1． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。

A. 构件内的变形处处相同:

B. 构件内的位移处处相同;

C. 构件内的应力处处相同;

D. 构件内的弹性模量处处相同。

答案:C

【答案】

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

2． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。

A. 工作应力减小，持久极限提高

B. 工作应力增大，持久极限降低

C. 工作应力增大，持久极限提高

D. 工作应力减小，持久极限降低

【答案】D

3． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。

A. 最大正应力变化，最大切应力不变

B. 最大正应力和最大切应力都变化

C. 最大正应力不变，最大切应力变化

D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。

在M e 作用下，弯矩突变值为

最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。

4． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ）

A. δ<5%

B. δ>5%

C. δ<2%

D. δ>2%

【答案】B

【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。

5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。

A. 应力相同，变形相同

B. 应力相同，变形不同

C. 应力不同，变形相同

D. 应力不同，变形相同

【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力

性质无关，故两段应力相同。

与材料力学

二、计算题

6． 如图所示两端固定杆，己知AC 与BC 段的截面面积分别为A l =200mm2，A 2=150mm2，屈服极限σs =235MPa。试求极限荷载F u 。

图

【答案】当AC 和CB 段的应力都达到屈服极限σs 时，该杆将产生无限的变形，即达到了极限状态，所以极限荷载

7． 如图1所示，实心圆轴的直径d=100rnrn，长l=lm，其两端所受外力偶矩M e =14kN▪m ，材料的切变模量G=80GPa。试求:

（l ）最大切应力及两端截面间的相对扭转角;

（2）图示截面上A 、B 、C 三点处切应力的数值及方向;

（3）C 点处的切应变。

图1

【答案】（l ）最大切应力

两端截面间的相对扭转角

（2）根据公式

点A 、B 处的切应力值可得： ，点C 处的应力值

其应力方向如图2所示。

图2