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2018年福州大学机械工程及自动化学院813材料力学（机械）考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年福州大学机械工程及自动化学院813材料力学（机械）考研强化五套模拟题（二） . 11 2018年福州大学机械工程及自动化学院813材料力学（机械）考研强化五套模拟题（三） . 23 2018年福州大学机械工程及自动化学院813材料力学（机械）考研强化五套模拟题（四） . 30 2018年福州大学机械工程及自动化学院813材料力学（机械）考研强化五套模拟题（五） . 40

一、计算题

1． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。

，，试求

图1

【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。

图2

由图2可知，梁在xoy 、xoz 平面内的弯矩均在固定端截面达到最大值，且

查型钢表得14号工字钢的几何参数:

该梁产生斜弯曲，故在固定端危险截面上有最大拉应力和最大压应力，二者大小相等，

且

2． 测得图（a ）所示受轴向拉力F 作用的钢拉杆C

点处与水平线夹角为

。己知E=200GPa，v=0.3，钢杆直径d=20mm，求F 。

方向的线应变

图

【答案】（l ）C 点处为单向拉伸的应力状态，如图（b ）所示。

（2）由于己知

，

在方向使用胡克定律，可得

所以

3． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且

（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径

，故需将单向拉伸的应力状态单元体逆时针旋转，得到

和

由，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径

由可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。

4． 试确定图所示各截面的截面核心边界。

图1

【答案】（l ）根据图中尺寸可得截面的几何性质:

作①，②，③，④4条直线，将它们看做是中性轴，依次求出其在y ，z 轴上的截距，并计算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，3，4等4个点的坐标值。如表所示。

表

再利用中性轴绕一点旋转时相应的外力作用点移动的轨迹为一直线的关系，将4个点中每相邻两