2018年安徽理工大学土木工程801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示悬臂梁承受切向均布载荷
。求:
（1）m-m 横截面中性轴上各点处的切应力值，并在图（b ）中表示其方向;
（2）该截面A ，B ，C 三点处的切应力值，并在图（c ）中表示其方向（A ，B 均位于纵对称轴上，到形心C 的距离都为4cm ）; （3）绘出该横截面上切应力分布图。
【答案】由截面法，根据平衡条件得（见图（e ））
取dx 微段研究，得
由
因为
并设
, 得
（l ）（2）
如图（c ）所示; （3）
, 方向如图（b ）所示:
方向
切应力分布图如图（d ）所示
2． 试画出如图所示各开口薄壁截面切应力流的流向，并确定截面弯曲中心的大致位置。设截面剪力方向竖直向下。
图
【答案】画切应力流的流向如图所示; 图中A 点为弯曲中心。
3． 见图（a ），直径为D 的实心受扭圆轴，受外力偶矩Me 作用，测得外表面为。试求:切变模量G 的表达式。
方向的线应变
图
【答案】见图（b ），A 点处横截面上的切应力为
A 点处的切应变为
单元体
方向的线应变为
解得
4． 已知单元体的应力状态如图（a ）所示。试求应力圆，求该点处的三个最大应力及最大切应力。
图
【答案】（1）作应力圆 ①作
坐标系，取比例尺；
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