2018年东南大学苏州联合研究生院923工程力学[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。己
知
。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比
，以及锯成此梁所需要木料的最小直径d 。
图
【答案】由题意矩形截面弯曲截面系数为
所以
由
故锯成此梁所需要木料的最小直径约为
。
2． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
3． 一实心锥形圆杆，小端半径为a ，大端半径为b=1 .2a ，承受扭转外力偶矩面圆杆计算其最大相对扭转角，则其相对误差为多大?
，如图所示。
杆的长度为1，材料的切变模量为G ，试求该轴的最大相对扭转角。若以杆的平均半径，按等截
图
【答案】锥形杆的最大相对扭转角。设锥度较小，取微段dx ，则dx 段两端面的相对扭转角为
由变形相容条件，得整个长度的最大相对扭转角为
（2）按等截面杆计算的相对误差。
按等截面圆杆平均半径计算其最大相对扭转角，其中平均直径:
故杆的最大相对扭转角为
相对误差为
4． 如图所示结构中，杆1、杆2的横截面面积分别为应力
=160Mpa，力F 沿刚性杆水平移动。试求:最大许可荷载
，材料的许用
和相应的荷载位置x 。
【答案】由刚性杆的静力平衡条件可得
由强度条件可得求得杆1，杆2的许可轴力:
把⑤式代入①、②、③、④式，解得
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