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一、计算题

1． —肥皂膜的厚度为

【答案】考虑波长范围为即考虑亮纹满足的条件

所以

式中，到増强的光波波长由

再用和3确定，即为

考虑在上述范围内哪些波长的光干涉相消，即考虑暗纹满足的条件

所以式中

消的光波波长由

用

确定，即为

2． 计算氢原子第一激发态度为于能级

中含有的原子个数

与基态

之间的能量差，用

为单位。设火焰（温

代入上式得

用

代入上式，得

因此得相

. 代入上式，得

用

代入，得

因此得

折射率为

白光（波长范围为

）垂直照射，问在

反射光中哪些波长的光得到增强？哪些波长的光干涉相消？

的白光垂直照射，在反射光中哪些波长的光得到增强，

个氢原子，如果火焰中氢原子能级按玻耳兹曼分布律分布，求氢原子处设火焰中每秒放射的光子数为

与基态

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求发光的功率，用W 为单位。

之间的能量差：

【答案】由氢原子模型知第一激发态

在的热平衡状态下，在个氢原子中，设有

可得

即：

个处于基态

个处于能级

由玻尔兹曼分布律，

有

解得：

因此，在火焰内处于能级由于在火焰中，每秒内从

为

的氢原子个数为8.5个。 向

跃迁的原子所发射的光子数为

每个光子的能量

所以单位时间内放射光子的总能量即为发光功率：

3． 一均匀带电圆盘，电荷面密度为

半径为R ，求其轴线上任一点的电势。

的细圆环，其上所带电荷量为

【答案】将带电圆盘分成许多半径为r 到此圆环在轴上距离环心为x 处产生的电势为

因此，整个圆盘在轴线上某点产生的电势为

图

4． 在棱镜

表面镀一层增透膜

如使此増透膜适用于氦氖激光器发出的激光（λ

= 632.8 nm），膜的厚度应取何值？

【答案】方法一从透射光干涉加强的角度分析。

透射光干涉加强，即反射光干涉减弱。由题意可知，干涉光的光程差为：

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解得：

即相应膜厚为最小膜厚的奇数倍，仍可对550.0 nm 波

k=l时膜厚最小，最小膜厚k=2, 3，…时，膜的厚度长的光透射加强。

方法二从反射光干涉减弱的角度分析。

由题意可知，反射光干涉减弱其干涉光的光程差为：

解得：

膜厚为最小膜厚的奇

此时仍然可以得出，k=l时有最小膜厚：数倍时，仍可对550.0 nm波长的光透射加强。 5．

核的比结合能近似为

核子。

（1）铅的这一同位素的总结合能是多少？ （2）总结合能相当于多少个核子的静质量？ （3）总结合能相当于多少个电子的静质量？ 【答案】（1）总结合能因此

等于比结合能与质量数（核子数）的乘积，即

核的总结合能为：

为核子的静质量。

（2）每个核子对应的静能量为因此，与

核的总结合能相当的核子静能数为：

（3

）每个电子对应的静能为因此与核的总结合能相当的电子静能数

为：

6． 设电子与光子的波长均为

试求两者的动量之比以及动能之比。

由题意可知，电子与光子的波长相等，均为

【答案】设电子与光子的动量分别为故由

可得，

两者的动量之比为1。

因此电子的动能：

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光子的动能：电子的静能：由于