题目：面向健康纵向耦合的健康树分析方法研究

传统的“二状态假设”系统分析方法仅仅将系统简单划分为完好工作与完全失效两种工作状态。但受到由于维护保养条件、人为使用条件、自然环境等影响，工程实际中的系统往往在完好工作与完全失效两个状态之间存在着中间状态。为了更准确地对系统工作状态进行描述与分析，本文研究采取健康三级分级的方式对系统及其各部件的健康程度进行划分，提出了健康树的概念，并在此基础上开展了面向健康纵向耦合的健康树分析方法的研究。

首先，本文定义了健康树及其相关概念，建立了面向健康纵向耦合的健康树分析框架，为后续研究工作指明了方向。

其次，本文对单调关联系统中基于健康三级分级的底部件健康事件纵向耦合逻辑关系进行了整理，并对静态健康树的健康纵向耦合逻辑进行了定义，完成静态健康树纵向耦合逻辑门的设计。在此基础上，阐述了静态健康树的建立步骤与方法及其化简规则。

第三，本文在静态健康树的建立方法基础上，提出了静态健康树的定性分析方法，使得在底部件健康状态已知时，可算得顶部件健康状态，并将提出了静态健康树的定量分析方法，给出顶部件健康状态概率计算公式与底部件重要度计算公式。

第四，本文定义了三值动态逻辑门，提出了动态健康树的概念与建立方法，讨论了马尔可夫过程模型在动态健康树中的适用性，并提出了基于马尔可夫模型的定性与定量的分析方法。

最后，以某船舶雷达系统为案例，给出了具体的健康树分析过程和结果，验证了理论方法的可行性与适用性。