2018年北京邮电大学电子工程学院806电磁场理论之电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 在分析电磁场时，通常引入矢量位函数并令
【答案】
其依据是_____。
2． 旋度矢量的____恒等与零，梯度矢量的____恒等与零。
【答案】散度、旋度
3． 频率播时，其波长
【答案】2.25
【解析】在理想介质中，均匀平面波的相位常数与波长的关系
为
于是得到波长与频率的关系
其中
的均匀平面波在某理想介质（介电常数则=_____。
磁导率
电导率
）中传
代入即可得到的值。
4． 在无界理想媒质中传播的均匀平面电磁波，电场与磁场的相位_____（A. 相同；B. 不同），幅度随传播距离的增加而_____（A. 不变；B. 衰减）。而在导电媒质中传播的均匀平面波，电场和磁场的相位_____（A. 相同；B. 不同），幅度随传播距离的増加_____（A. 不变；B. 衰减）。
【答案】A ; A ; B ; B
【解析】电磁波在无界理想媒质中传播，电场和磁场的相位相同，幅度不变。在导电媒质中传播，波阻抗为复数，电场和磁场的相位不同，电场和磁场的幅度呈指数衰减。均匀平面波在无界理想媒质中和导电媒质中的传播特性。
二、判断题
5． 空间体积中有电流时，该空间内表面上便有面电流。（ ）
【答案】
6． 为了简化空间电位分布的表达式，总可以将电位参考点选择在无穷远处。（ ）
【答案】
7． 在理想介质中传播的均匀平面波的电场强度沿传播方向是不变的。（ ）
【答案】×
【解析】在理想介质中传播的均匀平面波，电场的方向与传播的方向相互垂直。
8． 焦耳定律只适用于传导电流，不适应于运流电流。（ ）
【答案】
三、计算与分析题
9． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为
式中的
为待定量。试由该表达式确定波的传播方向、角频率、极化状态，并求与
伴的磁场
【答案】设波的传播方向的单位矢量为，则电场的复数形式可表示为
对应题目中给出的电场的复数行式为：
可得
又因为
则
波矢量
波传播方向的单位矢量为
波的角频率为
由可得
化简得
解得
因此，得到自由空间任意一点r 的电场为
与
相伴的磁场
为
相
10．在平行板电容器的两极板之间，填充两导电媒质片，如图所示。若在电极之间外加电压（1）两种介质片中的E 、J ; （2）每种介质片上的电压；
（3）上、下极板和介质分界面上的自由电荷面密度。
求：
图
【答案】（1）由题目易可知，导电媒质中的电场为垂直于电极板方向，即方向，由介质表面的边界条件知
即
又由
可推出
由
可得
（2）每种介质片上的电压分别为
（3）上极板与介质分界面上的自由电荷密度为
上极板与介质分界面上的自由电荷密度为
上、下极板分界面上的自由电荷密度为