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一、概念题

1． 四分差

【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:

位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。

2． 个体

【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。

3． 推论统计

【答案】推论统计又称推断统计，主要研宄如何通过局部数据所提供的信息，推论总体或全局的情形；如何对假设进行检验和估计；如何对影响事物变化的因素进行分析；如何对两件事物或多种事物之间的差异进行比较等。这是推论统计要研宄的内容，常用的统计方法有：假设检验

的各种方法、总体参数特征值的估计方法（又称总体参数的估计）和各种非参数的统计方法等等。

4． 逐步回归

【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。

二、简答题

5． [1]从某个人多次视反应时测量结果随机抽出40个数据，再从其听反应时的多次测量结果

，，中随机抽取40个数据进行视、听反应时差异检验时按相关样本还是按独立样本进行为什么？

[2]按题[1]方法收集数据，每个被试只收集视、听反应时数据各一个，如果共有40个被试测进行视、听反应时的差异检验时按相关样本还是独立样本进行，为什么？

【答案】[1]应该按照独立样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式:一种是对匹配的被试进行的观察，另一种是对同一个（组）被试进行的多次观察。视、听反应时是分别随机抽取的，因此属于独立样本。

[2]应该按照相关样本的平均数差异检验来进行。因为每组视听反应时来自同一个被试，是一一配对的关系，因此，应该按照相关样本进行差异检验。

6． 二项试验应满足哪些条件？

【答案】二项试验又叫贝努里实验。它需要满足的条件有:

（1）任何一次试验恰好有两个结果，成功与失败，或A 与

（2）共有n 次试验，并且n 是预先给定的任一正整数。

（3）各次试验相互独立，即各次试验之间无相互影响。

例如投掷硬币的实验属于二项试验，每次只有两个可能结果；正面向上或反面向上。如果一个硬币投掷10次，或10个硬币投掷一次，这时独立试验的次数n=10。再如选择题组成的测验，选答不是对就是错，只有两种可能结果，也属于二项试验。但在一般的心理和教育试验中，很难保证第一次的结果完全对第二次结果无影响。比如，前面的题目的选答可能对后面的题目的回答有一定的启发或抑制作用，这时只能将它假设为近似满足不相互影响。

（4）任何一次试验中成功或失败的概率保持相同，即成功的概率在第一次为P （A ）, 在第n 次试验中也是P （A ），但成功与失败的概率可以相等也可以不相等。这一点同第三点一样，有时较难保证，实验中需要认真分析，必要时仍可假设相等。例如，某射击手的命中率为0.70, 但由于身体状态、心理状态的变化，在每一次射击时，命中率并不能保证都准确地是0.70, 但为了计算，只可假设其相等。

凡是符合上述要求的实验称为二项试验。

7． 简述多重比较和简单效应检验的区别

【答案】（1）多重比较又称事后检验是假设检验的一种。指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。

简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。

（2）二者的区别是:

多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多

个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。

8． 在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。

【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。

①抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。

②估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。

③统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。

（2）当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般就是样本统计量对总体参数进行估计。以样本对总体判断的数理理论依据是样本分布理论，即概率发生的机会。统计分析中一般认为，0.05或0.01属于小概率事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。

样本分布的规律:

①样本统计量为正态分布或接近正态分布的两种情况，凡符合这两种情况的分布，都可以根据正态分布的概率进行统计推论。

②总体分布非正态，但方差己知，这时当样本足够大时其样本平均数的分布 为渐进正态分布，接近正态分布的程度与样本n 及总体偏斜程度有关。

③依据随机取样原则，自正态分布的总体中抽取容量为n 的样本，当n 足够大时

样本方差及标准差的分布，渐趋正态分布。

（3）假设检验是通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。假设检验的原理是概率性质的反证法。为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了。小概率事件原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。

三、计算题

9． 求下表所列各班成绩的总标准差