2016年西南科技大学理学院量子力学或电磁场与电磁波或基础光学之量子力学考研复试题库
● 摘要
一、简答题
1． 何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？何谓斯塔克效应？
【答案】在强磁场中，原子发出的每条光谱线都分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。在弱磁场中，原子发出的
每条光谱线都分裂为
2． 现有三种能级【答案】一维谐振子．
3． 完全描述电子运动的旋量波函数为
分别表示什么样的物理意义。
【答案
】
表示电子自旋向
下
表示电子自旋向上
4． 写出泡利矩阵。 【答案】
的几率。
位置
在
处的几率密度
；
试述
及
请分别指出他们对应的是哪些系统。
对应一维无限深势阱；
对应
条（偶数）的现象称为正常塞曼效应。原子置于外
电场中，它发出的光谱线会发生分裂的现象称为斯塔克效应。
对应中心库仑势系统，例如氢原子；
二、计算题
5． 给定
方向的单位矢量：
而为Pauli 矩阵算符，定义算符（1）计算在（2）设在
为
【答案】（1）
表象中：
表象中的本征态：
计算在该态上测量
所得的可能测量值及相应几率。
的本征值和本征函数。
设
本征值为
本征函数为
则:
解得：当
时，
并利用归一化条件可以取
当（2）设
时，并利用归一化条件，可以取
已知
因此测量
可能的测量值为
其中结果为1的
概率为：
结果为-1的概率为：
6． —体系未受微扰作用时只有三个能级：能量至二级修正。
【答案】至二级修正的能量公式为
其中
分别为一级和二级修正能量. n=1时，将m=2, 3代入II 式得
现在受到微扰的作用，
微扰矩阵元为
和c 都是实数. 用微扰公式求