2018年石家庄铁道大学机械工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构AB 为刚性杆，1、2两杆的直径容许拉应力
，容许压应力
，3杆直径d3=120mm，
。试求结构的最大荷载。
图
【答案】由平衡条件，三杆的内力:由强度条件得
综上容许荷载
2． 图（a ）所示三角架ABC ，AB 杆和BC 杆的材料相同，单位体积重量相同，许用拉应力与许用压应力相等，都为
。BC 杆的长度l 不变，AB 杆的长度随着
角的值。
角变化而变化。试求两杆的
应力同时达到许用应力并使结构所用材料最少的
图
【答案】如图（b ）所示，由节点B 的平衡条件得
解得
两杆同时达到许用应力时，两杆的面积分别为
两杆的总体积
由题意可知，当两杆的总体积最小时，结构所用的材料最少，即
所以
。
3． 利用叠加法求解图所示外伸梁B 截面和D 截面的挠度值
作用外，在截面c 上还有剪力
部分作为C 为固定端的悬臂梁。
D 截面的位移要受B 截面在简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，D 截面的挠度和转角应为
于是可得
和弯矩
和
。EI 己知。
和分布
力。外伸段CD
【答案】设想沿C 截面截开，AC 部分成为简支梁，梁上除有集
中力
, 即
，故
，由此知:使结构所用材料最少的
角的值为
进而有
对于CD 段有
最后可得
4． 图所示桁架结构中由于加工误差使得BC 杆比设计尺寸短了，试求装配后各杆的应力。已知各杆的弹性模量E 、横截面面积A 均相同，并且
。
【答案】假设各杆受力分别为根据平衡条件
为一次超静定问题
根据图中构件几何关系可以知道杆AD 和杆
AE 与垂直方向的夹角为2α，杆BD 与杆BE 与垂直方向的夹角为α。
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