2018年西安工业大学建筑工程学院818材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
，三者的大小次序为_____。
【答案】
2． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
3． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l
4． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
。
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
二、计算题
5． 构件上某点单元立方体的应力状态如图所示（应力单位为MPa ）。材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为μ=0.3，试求:（l ）三个主应力; （2）最大剪应力; （3）三个主应变; （4）体积应变; （5） 分别按最大拉应 力理论，最大拉应变理论，最大剪应力理论及形状改变比能量理论求相当应力。
图
【答案】（l ）对于图示应力状态，己知σz 为主应力，其他两个主应力可由xy 平面内的σx ，τxy ，σy$求出。 由公式
可得：σ＇=110Mpa，σ〞=10Mpa 于是三个主应力为:
（2）最大剪应力:
（3）三个主应变 由广义胡克定律得:
同理：（4）体积应变:
（5）①最大拉应力理论:②最大拉应变理论:
③最大剪应力理论:σr3=σ1-σ3=100MPa ④形状改变比能量理论:
6． 试用积分法求图1所示外伸梁的。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
（2）积分得:
（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）各段的挠曲线方程为: