2016年华南农业大学公共管理学院801经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 试述微观经济学中的一般经济均衡理论。
【答案】（l ）现实经济生活存在众多的市场，在这些市场中，供给和需求相互联系、共同制约。其中，任何一个市场的需求或供给发生变动，不仅影响该市场的价格，还可能影响其他市场的供求，从而影响其他市场价格。一般均衡理论就是把所有相互联系的各个市场看成一个整体，研究是否存在一组价格，使得所有市场的供求都相等。
（2）一般均衡是指所有的市场同时处于均衡的一种状态，是相对于局部均衡而言的。一般均衡要求交换和生产都达到均衡交换的帕累托最优是指任意两种商品对任意消费者的边际替代率相等。消费者面对既定的市场价格，使用现有资源，通过交换实现自身效用最大化。消费者效用最大化形成对产品的需求和要素的供给，所有消费者需求的总和构成商品的市场需求，所有消费者要素供给的总和构成要素的市场供给。
（3）生产的帕累托最优是指任意两种生产要素对任意生产者的边际技术替代率相等。生产者在既定的市场价格下购买生产要素，利用成本最低的生产技术生产各种产品组合，并以既定的市场价格出售。厂商利润最大化形成对产品的供给和要素的需求，所有厂商供给的总和构成商品的市场供给，所有厂商需求的总和构成要素的市场需求。
（4）当所有市场（要素市场和商品市场）的需求等于供给时，市场处于一般均衡状态，使得交换和生产达到帕累托最优，也就是任意两种商品的边际转换率等于边际替代率。
（5）可以证明，在每个消费者的序数效用函数都是连续的、欲望是无限的等严格假定条件下，经济中存在一组价格，使得所有市场同时处于均衡。这种均衡可以处于稳定状态，并同时满足经济效率的要求。
（6）在一般均衡的实现过程中，还需要借助市场机制的自发调节，即市场拍卖人的存在。拍卖人寻找均衡价格的方法是:首先，拍卖人随意报出一组价格，家户和厂商根据该价格申报自己的需求和供给。如果所有市场供求一致，则他就将该组价格固定下来，家户和厂商就在这组价格上进行交易; 如果供求不一致，则家户和厂商可以抽回自己的申报，而不必在错误的价格上进行交易。其次，拍卖人修正自己的价格，报出另一组价格，如果新报出的价格仍然不是均衡价格，则重复上述过程，直到找到均衡价格。
二、计算题
2． 令生产函数，其中。
（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征?
（2）证明:在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。
【答案】（1）由则有:
如果该生产函数表现出规模报酬不变，
则
，都必有，解得。即当
（2）在规模报酬不变的情况下，生产函数为
这表明在规模报酬不变的情况下，劳动和资本的边际产量都是递减的。
3． 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求:
（1）当市场需求函数为D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量;
（2）当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量;
，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。（3）比较（1）、（2）
【答案】（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即有:
5500+300P=-8000-200P
解得:P e =5。
将均衡价格P e =5代入市场需求函数或长期供给函数，求得均衡产量Q e =7000。
即市场长期均衡价格和产量分别为P e =5和Q e =7000。
（2）市场需求增加，长期需求函数变为D=10000-200P。
均衡时应满足LS=D，即5500+300P=1000-200P，求得:P=9，进而求得均衡产量为Q=8200。 即市场长期均衡价格和产量分别为P=9和Q=8200。
（3）比较（1）（2）可得:对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动小仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均
，
这就意味着对于任何常数时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。 ，这时有:
衡价格上升，均衡产量增加; 反之，市场需求减少，长期均衡价格下降，均衡产量减少。
4． 设某君的效用函数，这里的m 代表货币量。如果他在一次抽奖活动中，有20%的几率获得200元，有80%的几率获得75元，抽奖的费用为100元，试问他会不会参加这一活动?
【答案】根据消费者的效用函数，可得:
因此，该君是风险偏好者。
抽奖活动的期望收入为10。元定性的100元的效用小于有风险的=0.2×200+0.8×75）。而抽奖的费用也为100元，对于风险偏好者来说，确100元，所以他会参加抽奖。
5． 某消费者的效用函数为U=x2y ，收入为20000元，x 、y 分别表示对商品X 和Y 的消费量。他将全部收入购买X 和Y 两种商品，这两种商品的价格分别为P X =100，P Y =60。假定政府征收的个人所得税税率为10%，商品X 的销售税税率为20%，商品Y 的销售税税率为0。求该消费者实现效用最大化时两种商品的购买量。
【答案】根据题意，该消费者的可支配收入为
购买两商品实际支付的价格为:
于是，消费者的预算约束等式为:
120x+60y=18000
整理得:
Y=300-2x
将上式预算约束条件代入效用函数，得:
效用最大化的一阶条件为:
由此求得:
比较。 ，显然x 2=100符合题意，故舍去; 且当x=100时，有，。 所以，x=100是效用最大化的解。将x=100代入预算约束等式得y=100。
6． 垄断厂商面临的需求函数是Q=100-5P，其生产的边际成本恒为10元。在征收每单位2元的消费税之后，试求:
（1）垄断厂商的均衡价格上升了多少?
（2）垄断厂商的利润有什么变化?
【答案】（1）政府未征收消费税时，垄断厂商的边际成本MC=l00
由需求函数可得总收益函数为TR=20Q-0.2Q，则边际收益为MR=20-0.4Q。
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