2016年华东交通大学经济管理学院815经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 用图说明序数双用论者对拍费者均衡条件分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
【答案】序数效用论者对消费者均衡的分析和对需求曲线的推导，运用的两个基本分析工具是无差异性曲线和预算线。无差异性曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合的，其斜率的绝对值可以用商品的边际替代率MRS 来表示。预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到两种商品的全部组合，其斜率为
（1）序数效用论者对消费者均衡条件的分析
消费者效用最大化的均衡点发生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件为:
或者。
。
消费者的均衡
如图所示，有一条预算线和三条反映不同效用程度的无差异曲线，只有预算线AB 和无差异曲线U 2的相切点E ，才是消费者在给定的预算约束下能够获得最大效用的均衡点。因为无论是无差异曲线U 3的点，还是无差异曲线U 1上的点，以及无差异曲线U 2上除了E 之外的点，它们所表示的商品组合的效用，或者无法满足，或者小于E 点代表的效用水平。只有当既定的预算线AB 和无差异曲线U 2相切于E 点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足，故E 点就是消费者实现效用最大化的均衡点。在均衡点E 有:
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衡条件。它表示:在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。
需求曲线的推导
（2）消费者需求曲线的推导分析图（a ）中价格—消费曲线上的三个均衡点E 1, E 2和E 3可以看出，在每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。在均衡点E 1，商品1的价格为P 1，商品1的需求量为州。在均衡点E 1，商品1的价格由对下降到对，则商品1的需求量由X 1增加到X 2。在均衡点E 3，商品1的价格由P 1下降到P 1，则商品1的需求量由X 1增加到X 1。把每一个P 1数值和相应的均衡点上的X 1数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线。这便是图（b ）中的需求曲线。
在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线
上的a 、b 、c 点分别和图（a ）中的价格—消费曲线上的均衡点E 1, E 2, E 3相对应。至此，从序数效用论者对消费者经济行为的分析中推导出了消费者的需求曲线。由图可见，序数效用论者所推导的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格和需求量成反方向变动关系。
2． 给定规模收益小变的生产函数，根据边际生产力分配理论
【答案】α为生产要素L 的收入在总产值中所占的份额，β为生产要素K 的收入在总产值中所占的份额。
答:设工资的价格为w ，利率的价格为γ，根据边际生产力分配理论可知:，2312231
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根据定义有: 劳动的收入为
资本的收入为
所以，劳动L 的收入在总产值中的份额=
资本K 的收入在总产值中的份额
3． 已知厂商的生产函数
【答案】厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数为:
成本最小化的一阶条件为:
联立求解得到:
即该厂商生产200单位产品时应使用:。 ，才能使成本降至最低。 ; 假设。 元，元。求该厂商生产200单位产品时应使 ， 用多少L 和K 才能使成本降至最低?
4． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。
（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。
（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?
【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有
解得:P=9，Q=3。
即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。
（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:
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