2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 17 2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 30 2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 42 2018年东南大学材料科学与工程学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 56
一、解答题
1． 试作图（a ）所示边长为a 的正方形框架的弯矩图。
图
【答案】此为三次超静定问题。由于结构关于BD 轴对称，载荷反对称，因此在对称的截面上只 沿BD 轴切开，有一个反对称力。取其右半部分研究，则BD 截面上只有未知的内力Q ，如图（b ）所示，变形几何条件为
。
由于AC 为对称轴，故可再取一半（AB 段）研究。
由卡氏定理
积分可得
所以
框架的弯矩图如图（c ）所示。
2． 如图所示传动轴长孔，另一段钻为
（l ）轴所能承受的最大扭矩;
，直径。现将轴的一段钻空为内径
，求:
的内
的内孔，材料的许用切应力
应满足什么关系
?
（2）如要求两段轴长度内的扭转角相等，
图
【答案】（l ）轴承受的最大扭矩代入空心轴扭转强度条件，即得
（2）当两段扭转角相等时，即变形几何关系为而
，代入变形几何关系，得
化简得
故
。由题知
3． 图1为一空心圆杆，内外径分别为:，杆的E=210 GPa，工程规定C 点的
[w /L]=0.00001，B 点的
弧度，试校核此杆的刚度。
图1
【答案】（l ）结构变换，查表求简单载荷变形。 将原结构转换成
单独作用下结构体系，如图2所示
图2
结构体系变形如图3所示