2018年东南大学交通学院923工程力学之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到竖直向下的均布荷载q 作用。已知
:强度。
，容许应力
。试按第三强度理论校核曲拐
图
【答案】在曲拐B 处
由第三强度理论校核B 处强度得:
。
故曲拐B 处安全。
2． 由两根不同材料的矩形截面×h 杆粘结而成的悬臂梁，如图1所示。两材料的弹性模量分别为E 1和 E 2，且E 1>E2。若集中荷载F 作用在梁的纵对称面（即粘合面）内，试求材料1和2截面上所承受的剪力F s1和 F s2，并确定弯曲中心A 的位置。
图1
【答案】由平面假设可知，梁两部分变形曲率ρ相同，设距离固定端x 处截面上，梁的两部分的弯矩为M 1、M 2，则有上式两边对x 求导，可得:
又根据同一截面梁和弯矩的微分关系由此联立
即
，可得：
。
，可解得x 截面梁两部分承受的剪力:
如图2所示，弯曲中心A 距O 点的距离为e ，则由平衡条件
解得：
可得:
图2
3． 如图所示，厚度泊松比
的薄板上画有一个半径
。
的圆，薄板弹性模量
，
图
（l ）求应变（2）求
和
。
（沿与x 轴成30度和120度方向）。
（3）计算板厚改变量△t 和圆面积改变量△A 。
（4）若板上画有与圆面积相等的任意形状图形，求此图形变形后的面积变化。 【答案】（l ）求应变
和
，由胡克定律
（2）求
，由应变转轴公式
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