2018年安徽理工大学建筑与土木工程801材料力学[专业学位]考研强化五套模拟题
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一、解答题
1． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
2． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
，求
，轴上最大弯矩为
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
3． 己知简支梁的剪力图和弯矩图（见图（a ）），试反求梁上的荷载。
图
【答案】见图（b ）。
由剪力图为一斜直线可看出，4m 部分有一均布载荷，集度为
。
由弯矩图可知，在距离右端lm 处，弯矩有一突然上升，可知，在此处作用一顺时针力矩，值为 23.6-13.8=9.8。
4． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、
、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有:
略去高阶微量
，则有
5． 长度为1的书架由一块对称地放置在两个支架上的木板构成，如图（a ）所示。设书的重量可视为均布载荷q ，为使木板内的最大弯矩为最小。试求两支架的间距a 。
图
【答案】（l ）最大弯矩为最小的条件。设两支座的间距为a ，则木板的弯矩图如图（b ）所示。木板内的最大正弯矩和最大负弯矩分别为
当间距a 逐渐增大，则（c ）所示 即
反之，当间距a 逐渐减小，则
随之减小，而
随之增大，而随之减小。在的极限情况，其弯矩如图
随之增大。在的极限情况，其弯