2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题
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2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题（二） . 15 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题（三） . 27 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题（四） . 42 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研强化五套模拟题（五） . 54
一、解答题
1． 如图所示悬臂梁的抗弯刚度为EI ，压杆BC 的抗压刚度为EA ，若重量为P 的重物突然作用在悬臂梁的中点处，求BC 柱的最大压缩量。
图1 图2
【答案】本结构为一次超静定，选静定基本结构如图2所示，BC 杆内力为多余的约束力，变形条件为梁AB 在B 点的挠度等于压杆BC 的压缩量，即
把以上结果代入式①，得
B 点静位移为
对突加荷载，动荷系数
，因此BC 杆的最大压缩量
2． 阶梯轴ABC 受外力偶作用，已知AB 、BC 段直径分别为用切应力
，许用单位扭转角
，材料的切变模量
求:（l ）校核轴的强度;
（2）C 截面相对A 截面扭转角，并进行轴的刚度校核。
，材料的许。
图
【答案】由题意可得阶梯轴的扭矩图，如图所示。
图
则强度校核 AB 段
BC 段
则阶梯轴上最大切应力发生在BC 截面上
故满足强度要求。
C 截面相对于A 截面扭转角
刚度校核
则
故刚度不满足要求。
3． 利用叠加法求图1所示外伸梁C 截面的挠度
和转角以及D 截面的挠度。
图
1
图2
【答案】设想沿B 截面截开，AB 部分成为简支梁，梁上除有集中力F 外，在截面B
上还有剪力
和弯矩
。如图2（a ）示。
外伸段BC 部分作为悬臂梁，如图2（b ）示。
C 截面的位移要受B 截面在图2（a ）所示简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，C 截面的挠度和转角应为
而图2（a ）又可分解为图2（c ）、（d ）两种情况， 由此可得
在剪力
作用下B 的转角:
在弯矩M 作用下B 的转角: