2017年江南大学材料力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 简支梁AB 承受如图1所示的均布荷载，其集度q=407kN/m（图a ）。梁横截面的形状及尺寸如图 b 所示。梁的材料的许用弯曲正应力[σ]=210 MPa ，许用切应力[τ]=130 MPa 。试校核梁的正应力和切应力强度。
图1
【答案】（l ）确定截面形心
则
（2）截面对其形心的惯性矩:
中性轴以上部分截面对中性轴的静矩:
（3）对梁进行受力分析，作出剪力图和弯矩图，如图2所示。
图2
则最大剪力
，最大弯矩
。
④校核正应力校核切应力
综上所述，该梁的正应力和切应力均满足强度要求，是安全的。
2． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。
试求:
图1
【答案】由截面法可得各段轴内的扭矩，并作轴力图，如图2所示。
图2
（l ）根据变形计算公式可得:代入数据得外力偶矩:则轴内的最大切应力:
（2）截面A 相对于截面C 的扭转角
3． 如图1所示支架承受荷载F=10kN，1、2、3各杆由同一材料制成，
其横截面面积分别为
和
试求各杆的轴力。
图1
【答案】（l ）如图2所示，在F 力作用下，杆AB 受拉，AD 受压。分析节点A 处的受力，设AC 杆受拉，由静力平衡条件可得:
图2
（2）补充方程
作铰A 的位移图，由几何关系可得变形协调方程:
其中，由胡克定律可得物理关系:
代入式③可得补充方程:
（3）求解
联立式①②④，可得各杆轴力:
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